[论文解读] Observational tests of Galileon gravity with growth rate

Koichi Hirano, Zen Komiya|arXiv (Cornell University)|Dec 25, 2010

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

本文利用大尺度结构的观测增长率数据测试了伽利略引力理论，发现与ΛCDM模型相比，该理论在相同Ωₘ,₀下预测了更高的增长率，这是由于牛顿引力常数被增强所致。仅基于增长率数据的最佳拟合Ωₘ,₀为0.16，显著低于来自SNIa、CMB和BAO的约束值，表明与标准宇宙学存在张力，而布兰斯-狄克参数被约束在ω < -40（95%置信水平）。

ABSTRACT

We compare observational data of growth rate with the prediction by Galileon theory. For the same value of the energy density parameter $Ω_{m,0}$, the growth rate in Galileon models is enhanced compared with the $Λ$CDM case, due to the enhancement of Newton's constant. The smaller $Ω_{m,0}$ is, the more suppressed growth rate is. Hence the best fit value of $Ω_{m,0}$ in the Galileon model is 0.16 from only the growth rate data, which is considerably smaller than such value obtained from observations of supernovae Ia, the cosmic microwave background and baryon acoustic oscillations. This result seems to be qualitatively the same in most of the generalized Galileon models. We also find the upper limit of the Brans-Dicke parameter to be $ω&lt; -40$, from the growth rate data. More and better growth rate data are required to distinguish between dark energy and modified gravity.

研究动机与目标

• 利用大尺度结构的观测增长率数据测试伽利略引力的可行性。
• 将伽利略模型中物质密度扰动的增长率与标准ΛCDM模型中的增长率进行比较。
• 利用增长率观测数据约束伽利略模型的参数，特别是Ωₘ,₀和布兰斯-狄克参数ω。
• 评估增长率数据是否能够区分修正引力（伽利略）与暗能量模型（ΛCDM）。

提出的方法

• 本研究采用广义伽利略模型，其作用量包含标量场φ、布兰斯-狄克参数ω以及自相互作用项f(φ)□φ(∇φ)²。
• 从作用量推导出背景演化和线性扰动方程，增长率f(z)定义为dlnδ/dlna，其中δ为物质密度扰动。
• 从多个巡天项目中汇编了六个红移点（z = 0.15 至 z = 3.00）的增长率观测数据，附带不确定性σ。
• 构建卡方统计量以比较理论f(z)预测值与观测值f_obs(z)，使用公式χ² = Σ[(f(zᵢ) - f_obs(zᵢ))² / σ(zᵢ)²]。
• 通过χ²最小化和最大似然估计确定最佳拟合参数，并在(Ωₘ,₀, |ω|)平面中计算68%和95%置信水平的等高线。
• 使用AIC和BIC进行模型比较，考虑伽利略模型中额外的参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相同Ωₘ,₀下，伽利略引力中的物质扰动增长率与ΛCDM模型相比如何？
• RQ2 仅基于增长率观测，可以对Ωₘ,₀和布兰斯-狄克参数ω施加哪些约束？
• RQ3 尽管伽利略模型多了一个参数，它是否仍比ΛCDM模型对增长率数据拟合得更好？
• RQ4 与SNIa、CMB和BAO观测结果相比，增长率数据的约束结果如何？
• RQ5 仅凭增长率数据能否区分修正引力（伽利略）与暗能量（ΛCDM）模型？

主要发现

• 仅基于增长率数据，伽利略模型的最佳拟合物质能量密度参数为Ωₘ,₀ = 0.16，95%可信区间为0.16⁺⁰.¹⁸₋₀.¹¹。
• 该最佳拟合Ωₘ,₀显著低于SNIa、CMB和BAO观测所推断的值，表明增长率数据与其他宇宙学探针之间存在张力。
• 布兰斯-狄克参数在95%置信水平下被约束为ω < -40，表明标量场与物质耦合被强烈抑制。
• 伽利略模型的χ²值（2.943）低于ΛCDM模型（3.138），表明其对增长率数据的拟合更优。
• 然而，AIC和BIC值更倾向于ΛCDM模型，因其自由参数更少，尽管伽利略模型的χ²更小。
• 在相同Ωₘ,₀下，伽利略模型的增长率高于ΛCDM模型，这是由于牛顿引力常数的有效增强，从而导致更高的增长率。