[论文解读] Observer-based correct-by-design controller synthesis

Sofie Haesaert, Paul M.J. Van den Hof+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2015

Formal Methods in Verification参考文献 12被引用 3

一句话总结

本文通过基于观测器的输出反馈方法，将正确性设计的控制器综合方法扩展至部分可观察的线性时不变（LTI）系统，确保对随机扰动具有可量化的鲁棒性。通过将状态观测器与形式化综合的控制器相结合，该方法实现了轨迹偏差的有界性，并在智能建筑案例研究中显著优于前馈设计的性能。

ABSTRACT

Current state-of-the-art correct-by-design controllers are designed for full-state measurable systems. This work first extends the applicability of correct-by-design controllers to partially observable LTI systems. Leveraging 2nd order bounds we give a design method that has a quantifiable robustness to probabilistic disturbances on state transitions and on output measurements. In a case study from smart buildings we evaluate the new output-based correct-by-design controller on a physical system with limited sensor information.

研究动机与目标

• 将正确性设计的控制器综合方法从全状态可测系统扩展至部分可观察的LTI系统。
• 确保在状态转移和输出测量中对随机扰动具有可量化的鲁棒性。
• 开发一种输出反馈控制架构，以保持对系统行为的形式化保证。
• 在传感器数据有限的真实智能建筑模型上验证该方法。
• 通过近似双阶段关系，为离散抽象与连续随机系统之间提供形式化接口。

提出的方法

• 引入状态观测器，从噪声输出测量中估计不可测状态，从而实现基于输出的控制。
• 采用两阶段设计：首先在系统的离散抽象上合成正确性设计的控制器，然后通过基于观测器的反馈将其实现与连续系统对接。
• 使用二阶边界量化在随机扰动下抽象系统与实际系统轨迹之间的期望偏差。
• 分别采用最优LQ和卡尔曼增益设计观测器与控制器，以最小化估计误差和控制误差。
• 利用近似双阶段关系，以有界误差的形式将抽象（离散）模型与实际（连续）系统正式关联。
• 使用PESSOA在量化状态与动作空间上进行离散控制器合成，随后构建与物理系统的接口。

实验结果

研究问题

• RQ1 正确性设计的控制器综合能否扩展至仅具有部分状态观测的系统？
• RQ2 在输出反馈控制中，如何对状态动态和传感器测量中的随机扰动实现形式化可量化的鲁棒性？
• RQ3 与前馈接口相比，基于观测器的控制器在闭环系统中可实现的精度如何？
• RQ4 观测器增益与控制器增益如何共同影响抽象系统与实际系统轨迹之间的偏差？
• RQ5 在随机LTI系统中，从全状态控制过渡到输出反馈控制时，能否保持对系统行为的形式化保证？

主要发现

• 基于观测器的控制器将稳态误差界从0.4845（前馈）降低至0.1240，精度提升了74.4%。
• 初始状态误差从3.9618降低至2.1194，表明在观测器反馈下具有更优的瞬态性能。
• 状态估计误差随时间收敛至零，证实了观测器在跟踪真实系统状态方面的有效性。
• 环境温度相对于其均值的偏差得到有效约束，表明对环境随机扰动具有鲁棒性。
• 所提出的接口相比前馈方法将长期误差减少了74.4%，验证了基于观测器反馈的有效性。
• 该方法成功实现了对部分可观察LTI系统的正确性设计综合，同时在随机不确定性下保持了形式化的鲁棒性证书。