[论文解读] Observer Based Path Following for Underactuated Marine Vessels in the Presence of Ocean Currents: A Local Approach - With proofs

Mohammed Maghenem, Dennis W.J. Belleter+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2017

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 29被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对受未知恒定海洋流影响的欠驱动水面船舶的局部稳定路径跟踪控制律。通过结合路径切向框架参数化、海洋流观测器和非线性控制器，该方法确保了路径跟踪误差在与曲率相关的圆柱形区域内呈指数稳定，同时对横移动力学进行了严格分析，并保证了速度误差的有界性。

ABSTRACT

In this article a solution to the problem of following a curved path in the presence of a constant unknown ocean current disturbance is presented. The path is parametrised by a path variable that is used to propagate a path-tangential reference frame. The update law for the path variable is chosen such that the motion of the path-tangential frame ensures that the vessel remains on the normal of the path-tangential reference frame. As shown in the seminal work [20] such a parametrisation is only possible locally. A tube is defined in which the aforementioned parametrisation is valid and the path-following problem is solved within this tube. The size of the tube is proportional to the maximum curvature of the path. It is shown that within this tube, the closed-loop system of the proposed controller, guidance law, and the ocean current observer provides exponential stability of the path-following error dynamics. The sway velocity dynamics are analysed taking into account couplings previously overlooked in the literature, and is shown to remain bounded. Simulation results are presented.

研究动机与目标

• 解决在存在未知恒定海洋流的情况下，欠驱动水面船舶的路径跟踪问题。
• 通过基于路径参数化的局部方法，克服先前全局或实用稳定性结果的局限性。
• 通过考虑总速度与横向速度之间的耦合，确保横移速度动力学的有界性与指数稳定性。
• 对闭环系统进行全面的稳定性分析，包括零动态特性与观测器性能。
• 建立路径跟踪误差动力学在路径周围曲率相关圆柱形区域内的指数稳定性的条件。

提出的方法

• 通过仅在最大路径曲率成比例的圆柱形区域内的路径切向参考框架实现局部路径参数化。
• 采用非线性导引律，将路径切向框架传播以保持船舶位于路径的法线上。
• 引入一个海洋流观测器，利用速度测量值与反馈估计未知恒定流速。
• 设计非线性控制器，利用观测器和导引律的反馈来稳定路径跟踪误差动力学。
• 采用基于李雅普诺夫的稳定性理论分析闭环系统，证明误差动力学的指数稳定性。
• 考虑非对角的质量矩阵与阻尼矩阵，捕捉此前被忽略的横移速度动力学中的耦合效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在未知恒定海洋流的情况下，能否实现欠驱动水面船舶路径跟踪误差的指数稳定？
• RQ2 局部路径参数化如何影响稳定区域？路径周围有效圆柱形区域的大小由什么决定？
• RQ3 总速度与横移速度之间的耦合在系统稳定性中起什么作用？如何正确地加以处理？
• RQ4 能否设计一个稳定的海洋流观测器，使得估计的流速不会影响控制器的输入信号？
• RQ5 在所提出的控制与观测器结构下，什么条件能确保横移速度动力学的有界性？

主要发现

• 闭环系统在与最大路径曲率成比例的圆柱形区域内实现了路径跟踪误差动力学的指数稳定。
• 所提出的基于观测器的控制器确保了横移速度动力学的有界性，即使在非对角的质量与阻尼矩阵下亦成立。
• 分析表明，必须显式考虑总速度与横移速度之间的耦合，以避免不稳定或无界行为。
• 推导出横移速度有界性的充分条件，要求观测器增益 Δ 满足 Δ > 4X_max / (Y_min - X_maxκ_max / σ)，以确保李雅普诺夫导数中二次项的负性。
• 当横跨路径速度 v_r 足够大时，系统保持稳定，因为 V_3 = 1/2 v_r^2 随 v_r 增大而减小，意味着 v_r 不会发散。
• 该方法通过在局部圆柱形区域内实现真正的指数稳定，避免了先前工作中实用稳定性带来的局限性，即误差无法被任意缩小。