[论文解读] Observing Zitterbewegung in Ultracold Atoms

J. Y. Vaishnav, Charles W. Clark|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2007

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 12

一句话总结

本文提出了一种实验方案，利用光晶格中的三能级STIRAP配置的超冷原子，模拟并观测Zitterbewegung（ZB），即由于正负能态之间干涉导致的粒子位置的相对论性振荡。该系统实现了具有实验可调的兆赫兹量级振荡频率和微米量级振幅的狄拉克型哈密顿量，从而在量子模拟器中实现对ZB的直接观测。

ABSTRACT

We propose an optical lattice scheme which would permit the experimental observation of Zitterbewegung (ZB) with ultracold, neutral atoms. A four-level "tripod" variant of the usual setup for stimulated Raman adiabatic passage (STIRAP) has been proposed for generating non-Abelian gauge fields [1]. Dirac-like Hamiltonians, which exhibit ZB, are simple examples of such non-Abelian gauge fields; we show how a variety of them can arise, and how ZB can be observed, in a tripod system. We predict that the ZB should occur at experimentally accessible frequencies and amplitudes.

研究动机与目标

• 证明Zitterbewegung——一种为相对论性电子所预测但因极端频率与尺度而未被观测到的量子振荡——可在超冷原子系统中实现模拟。
• 表明在光晶格中采用四能级三能级STIRAP结构可生成一个与具有自旋-轨道耦合的狄拉克哈密顿量同构的非阿贝尔规范场。
• 通过将自由电子的10^20 Hz自然频率降低至实验可实现的兆赫兹范围，实现对ZB的实验观测。
• 通过展示在弱相互作用下稀薄原子云的质心运动也表现出ZB，将ZB效应扩展至多体系统。

提出的方法

• 利用三束激光的三能级STIRAP配置，制备原子态的相干叠加，形成两个暗态，构成一个两能级子空间。
• 施加空间依赖的拉比频率（Ω₁, Ω₂, Ω₃），在暗态子空间中诱导具有矢量和标量分量的非阿贝尔规范势。
• 推导出暗态子空间中的有效哈密顿量，其形式为具有自旋-轨道耦合和类似塞曼项的狄拉克型哈密顿量，从而支持ZB。
• 应用规范变换，将有效哈密顿量简化为类似于具有自旋-轨道耦合和外磁场的二维电子气的形式。
• 通过模拟高斯波包的时间演化，模拟质心运动并观测位置和自旋分离中的ZB振荡。
• 通过将哈密顿量分解为质心与相对坐标，分析多体情形，表明质心运动仍保持狄拉克型特征，因而表现出ZB。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可在自然频率从相对论性的10^20 Hz降低至兆赫兹范围的系统中，实验观测到Zitterbewegung？
• RQ2 三能级STIRAP结构如何生成支持狄拉克型哈密顿量的非阿贝尔规范场？
• RQ3 自旋-轨道耦合与有效磁场在产生ZB振荡与自旋分离中起何种作用？
• RQ4 弱相互作用的存在如何影响多体超冷原子气体中ZB的观测？
• RQ5 稀薄原子云的质心运动是否可表现出ZB？若可，其条件为何？

主要发现

• Zitterbewegung以约1–10 MHz的实验可实现频率发生，比相对论电子预测的10^20 Hz低了多个数量级。
• ZB振幅约为光晶格周期（~820 nm），与电子的康普顿波长（~10^{-12} m）相比为宏观尺度。
• 对于阱频率为112 Hz的高斯波包，ZB振荡可持续数个周期，典型时间尺度为微秒量级。
• 自旋分离发生在横向方向（y方向），自旋向上与自旋向下的组分以±ħk₀/m的速率相互分离，与ZB共存。
• 由于波包分离和内部态之间相干性的丧失，ZB随时间衰减，时间演化概率分布已证实此现象。
• 在弱两体相互作用的多体系统中，原子云的质心运动仍表现出ZB，因为质心哈密顿量保持狄拉克型形式。