[论文解读] Obstacle Constrained Total Area Coverage in Wireless Sensor Networks

M. Shyam, Anurag Kumar|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2010

Energy Efficient Wireless Sensor Networks参考文献 14被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种多项式时间算法，用于在具有透明和不透明障碍物的无线传感器网络中实现最优总区域覆盖，采用六边形镶嵌框架以最小化传感器数量。通过将传感器部署建模为六边形网格上的频率分配问题，证明了收敛性并实现了最优覆盖，理论边界表明在最坏情况障碍物配置下，相比朴素方法可减少多达1/3的传感器数量。

ABSTRACT

This paper deals with the accomplishment of total area coverage of an arbitrary region using sensors with a finite sensing radius of rs. For a given region, we aim to obtain a deterministic placement of sensors which, apart from ensuring that the entire region comes under the purview of at least a single sensor, minimises the number of sensors utilised. We begin by considering regions devoid of obstacles and thus having every location amenable for placement. Herein, we formalise the popular notion that sensors at the centres of the hexagons of a hexagonal tessellation provide the most optimal placement. We then move on to regions which may comprise obstacles of arbitrary size at arbitrary locations. We recognise two distinct classes of obstacles, namely transparent and opaque obstacles, which are distinguished by their ability (or the lack of it) to permit sensing radiation through them. In the real world, transparent obstacles model lakes, ponds and swamps, while the opaque ones stand for, inter alia, hills, trees and walls.We propose a polynomial-time algorithm for achieving optimal placement in the aforesaid scenarios and we prove its convergence.

研究动机与目标

• 最小化在具有任意障碍物的二维区域内实现1-覆盖所需的传感器数量。
• 解决影响传感器部署和感知范围的透明障碍物（例如湖泊）和不透明障碍物（例如墙壁）。
• 形式化并证明在无障碍区域中六边形镶嵌用于传感器部署的最优性。
• 通过将覆盖建模为六边形格点上的同频段频率分配问题，将最优部署策略扩展至存在障碍物的区域。
• 为透明和不透明障碍物场景提供收敛性证明的算法，确保传感器使用最少。

提出的方法

• 该方法从对区域进行六边形镶嵌开始，传感器位置设置在六边形中心，其外接圆半径为rs。
• 识别出因障碍物而部分或完全未被覆盖的异常六边形，并将它们分组为簇。
• 对于不透明障碍物，算法为每个候选传感器位置计算RSP（感知可能区域），以确保覆盖在物理上是可行的。
• 算法在主镶嵌结构上采用基于位移的方法，通过晶格位移l ∈ L′，探索可减少未覆盖区域的替代部署方案。
• 每次部署后，未覆盖区域通过如下公式更新：Ul(A) = A − Δ[(∪x∈X Hrs(x)Ix∈A) ∩ RSP(x)] ∩ A，其中Hrs(x)为感知圆盘，RSP(x)将覆盖限制在物理可达区域。
• 通过证明未覆盖区域在每次迭代中单调递减，且当无法进一步减少时终止，从而证明收敛性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在具有任意障碍物的区域内，以最少数量的传感器实现总区域覆盖？
• RQ2 当同时存在透明和不透明障碍物时，最优传感器部署策略是什么？
• RQ3 是否可以将已知的用于最优覆盖的六边形镶嵌方法扩展至障碍物约束环境？
• RQ4 不透明障碍物的存在如何影响所需传感器数量的理论上限？
• RQ5 在这些受限环境中，传感器部署算法的计算复杂度和收敛行为如何？

主要发现

• 所提出的算法在透明和不透明障碍物场景下均保证收敛，并最小化传感器数量。
• 所需传感器数量的理论上限为n/3，其中n为异常六边形的数量，该上限在每个未覆盖六边形均被障碍物包围的最坏情况配置下实现。
• 在无障碍物区域中，将传感器置于六边形中心的六边形镶嵌被证明是最优的，可最小化所需传感器数量。
• 通过将问题建模为六边形网格上的同频段频率分配，算法实现了最优1-覆盖，使用N = i² + ij + j²个类别，确保相邻未覆盖六边形不共享同一传感器。
• 通过应用位移后的镶嵌结构，该方法可自然扩展至k-覆盖（k=2,3），确保不同镶嵌中传感器之间的充分分离。
• 实证比较表明，所提算法在传感器效率和覆盖完整性方面优于现有方法。