[论文解读] Odd-frequency Two Particle Bose-Einstein Condensate

A. V. Balatsky|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2014

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出了一类新型玻色-爱因斯坦凝聚态（BEC），其特征为奇频双玻色子关联，称为奇频BEC，尽管单粒子期望值为零，仍表现出长程序。作者通过对称性分类和Matsubara时间有序关联函数确立了该态的存在，表明其破缺全局U(1)规范对称性，并作为奇频超导性的玻色子类比而表现。

ABSTRACT

We introduce the concept of the {\em odd-frequency} Bose Einstein Condensate (BEC), characterized by the odd frequency/time two-boson expectation value. To illustrate the concept of odd frequency BEC we present simple classification of pair boson condensates that explicitly permits this state. We point qualitative differences of odd-frequency BEC with conventional BEC and introduce the order parameter and wave function for the odd-frequency BEC.

研究动机与目标

• 提出一种基于奇频双玻色子关联的新型BEC类别，与传统的单粒子BEC相区别。
• 通过引入奇频BEC向列态，将向列序的概念拓展至玻色子系统。
• 通过群对称性分析和Matsubara形式下的时间有序关联函数，确立此类态的理论存在性。
• 证明该态破缺全局U(1)规范对称性，并在等时单玻色子期望为零的情况下仍支持宏观相干性。
• 探讨在多层系统和近邻诱导复合凝聚态中可能的实现方式，提出可行的实验平台。

提出的方法

• 使用Matsubara时间有序双玻色子关联函数 $ D_{ab}({\bf r}, \tau) = \langle T_\tau b_a({\bf r}, \tau) b_b({\bf r}', \tau') \rangle $ 定义奇频BEC的序参量。
• 通过离散对称性分类可能的BEC态：宇称（P）、时间反演（T）和轨道置换（O），识别出奇频态为满足 $ P = -, T = -, O = + $ 的态，且满足 $ PTO = +1 $。
• 将奇频BEC定义为 $ D_{ab}({\bf r}, \tau) $ 关于 $ \tau $ 为奇函数的态，导致 $ D_{ab}({\bf r} | \tau=0) = 0 $，但该函数在质心坐标下表现出长程序。
• 引入全局U(1)规范对称性破缺：$ b_a \to e^{i\theta} b_a $，$ D_{ab} \to e^{2i\theta} D_{ab} $，确认其宏观相干性。
• 分析具有层间隧穿 $ t $ 的双层BEC模型，表明奇频层内配对源于线性时间依赖 $ \partial_\tau b_a \sim t b_b $，导致序参量 $ d_{aa}({\bf r}) \sim t \langle b_a b_b \rangle $。
• 证明奇频层内BEC与偶频层间BEC等价，其波函数为 $ \Psi \sim \exp(\lambda \sum_{\bf r} b^\dagger_a({\bf r}) b^\dagger_b({\bf r})) $，确认其稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种玻色-爱因斯坦凝聚态，其单玻色子场期望值有限？
• RQ2 时间有序双体关联在定义玻色子系统中新类型宏观量子序中起何作用？
• RQ3 时间上的奇频对称性如何在等时关联函数为零的情况下，仍导致稳定且相干的多体量子态？
• RQ4 此类奇频BEC态的对称性约束与分类规则为何？
• RQ5 奇频双玻色子BEC是否可能在多层或近邻BEC结构等实际系统中实现？

主要发现

• 本文确立了奇频双玻色子BEC作为一类独立量子相的理论存在性，其特征为时间奇函数的双体关联函数 $ D_{ab}({\bf r}, \tau) $，即使在 $ \langle b_a({\bf r}, \tau=0) \rangle = 0 $ 的情况下亦成立。
• 奇频BEC破缺全局U(1)规范对称性，变换行为为 $ D_{ab} \to e^{2i\theta} D_{ab} $，确认其具有宏观相干性与凝聚态本质。
• 具有层间隧穿 $ t $ 的双层BEC模型通过线性时间依赖 $ \partial_\tau b_a \sim t b_b $ 实现奇频BEC，导致非零序参量 $ d_{aa}({\bf r}) \sim t \langle b_a b_b \rangle $。
• 奇频层内BEC被证明与偶频层间BEC等价，其配对玻色子波函数为 $ \Psi \sim \exp(\lambda \sum_{\bf r} b^\dagger_a b^\dagger_b) $，确认其稳定性。
• 本研究指出近邻效应与层间杂化是实验实现该态的有前途路径，尤其适用于具有多种玻色子组分的可调超冷原子系统。
• 通过 $ P, T, O $ 对称性对BEC态的分类，识别出一类新型奇频向列BEC，将奇频量子序的范畴拓展至超导体与自旋向列态之外。