[论文解读] Odd Viscosity

J. E. Avron|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 1997

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 6被引用 51

一句话总结

本文研究了在时间反演对称性被破坏的二维流体中出现的非耗散性、时间反演奇异性粘滞系数——即粘滞张量的时间反演奇异性分量。通过分析以奇异性粘滞为主导的流体中的波方程和纳维-斯托克斯方程，本研究表明，奇异性粘滞支持独特的各向同性流体动力学模式，并实现手性波传播，揭示了二维系统中一种根本上全新的无耗散流体动力学行为。

ABSTRACT

When time reversal is broken the viscosity tensor can have a non vanishing odd part. In two dimensions, and only then, such odd viscosity is compatible with isotropy. Elementary and basic features of odd viscosity are examined by considering solutions of the wave and Navier-Stokes equations for hypothetical fluids where the stress is dominated by odd viscosity.

研究动机与目标

• 理解在二维流体中非耗散性、时间反演奇异性粘滞分量的物理意义。
• 研究奇异性粘滞如何影响波方程和纳维-斯托克斯方程等流体动力学方程。
• 确定奇异性粘滞是否能在二维中与各向同性共存，这一条件在高维中通常不允许。
• 识别在理想化流体模型中由奇异性粘滞引发的新奇流体动力学模式与行为。

提出的方法

• 通过形式推导包含打破时间反演对称性的奇异性粘滞分量的应力张量。
• 求解以奇异性粘滞为主导的流体中线性化波方程，以研究色散关系与传播特性。
• 分析包含奇异性粘滞的纳维-斯托克斯方程，以探索流体流动模式与稳定性。
• 运用对称性论证表明，奇异性粘滞仅在二维中与各向同性相容。
• 通过数值与解析方法处理波模式，以证明手性传播与无耗散动力学。
• 评估奇异性粘滞在改变二维流体动力学中能量与动量平衡方面的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 非耗散性、时间反演奇异性粘滞分量是否能在二维中以与各向同性相容的方式存在？
• RQ2 奇异性粘滞如何改变二维流体中流体波的色散关系？
• RQ3 在纳维-斯托克斯框架中，奇异性粘滞的可观测流体动力学特征是什么？
• RQ4 奇异性粘滞是否会导致各向同性二维流体中手性或定向波传播？
• RQ5 在流体系统中引入奇异性粘滞如何改变能量与动量输运？

主要发现

• 奇异性粘滞仅在二维中与各向同性相容，这是由于粘滞张量在旋转与时间反演下的特定变换性质。
• 奇异性粘滞支持手性波模式，可在无外部场条件下实现无耗散的定向传播。
• 在奇异性粘滞存在下，波方程表现出非互易色散关系，表明相反方向上传播的不对称性。
• 在纳维-斯托克斯框架中，奇异性粘滞引入类似科里奥利力的项，破坏时间反演对称性，并导致无耗散的涡旋流。
• 含奇异性粘滞的应力张量不导致能量耗散，使其与传统粘滞有本质区别。
• 奇粘滞流体中的流体动力学模式表现出流动与涡度之间的独特耦合，导致拓扑保护的输运特性。