[论文解读] On a capital allocation principle coherent with the Solvency 2 standard formula

Fabio Baione, Paolo De Angelis+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2018

Insurance and Financial Risk Management参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对Solvency II标准公式的闭式资本分配公式，该公式完全符合Euler原则，能够精确实现对风险模块和业务线的偿付金要求（SCR）的自上而下分配。该方法利用标准公式的平方根聚合结构，推导出反映分散化效应的风险贡献，确保与监管资本计算的一致性，并提供一种透明、公理化的资本分配方法。

ABSTRACT

Solvency II Directive 2009/138/EC requires an insurance and reinsurance undertakings assessment of a Solvency Capital Requirement by means of the so-called "Standard Formula" or by means of partial or full internal models. Focusing on the first approach, the bottom-up aggregation formula proposed by the regulator permits a capital reduction due to diversification effect, according to the typical subadditivity property of risk measures. However, once the overall capital has been assessed no specific allocation formula is provided or required in order to evaluate the contribution of each risk source on the overall SCR. The aim of this paper is to provide a closed formula for capital allocation fully coherent with the Solvency II Capital Requirement assessed by means of Standard Formula. The solution proposed permits a top-down approach to assess the allocated SCR among the risks considered in the multilevel aggregation scheme established by Solvency II. Besides, we demonstrate that the allocation formula here proposed is consistent with the Euler's allocation principle

研究动机与目标

• 解决Solvency II标准公式下偿付金要求（SCR）缺乏标准化、一致的资本分配方法的问题。
• 开发一种基于标准公式平方根聚合结构的闭式分配公式，确保与Euler原则的一致性。
• 实现在风险模块和业务线（LOBs）之间的自上而下SCR分配，无需依赖代理变量或近似方法。
• 通过提供各风险分量的准确资本吸收数值，支持风险调整后的绩效衡量和战略性资本管理。
• 通过使用非寿险公司数据的数值案例研究，证明该方法的实际适用性。

提出的方法

• 本文基于Euler原则，推导出一种针对Solvency II标准公式中使用的多层平方根聚合公式的闭式解。
• 通过计算SCR对每个风险分量资本要求的偏导数，来确定每个风险对总SCR的边际贡献。
• 该分配公式同时应用于风险模块层级（如：自然灾害、保费风险）和子风险层级（如：飓风、火灾），确保在整个聚合层级中的一致性。
• 该方法利用平方根公式的结构：当风险不相关时，SCR_total = sqrt(Σ(SCR_i)^2)，从而可解析推导出风险贡献。
• 在业务线之间的分配中，使用保额作为风险驱动因子，将子风险的分配SCR分配至各业务线。
• 该方法通过直接从监管公式计算分配，避免使用代理变量，确保与标准公式中分散化逻辑的完全一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何开发一种与Solvency II标准公式的平方根聚合结构完全一致的资本分配方法？
• RQ2 Euler原则能否以闭式方式应用于标准公式的多层聚合，以实现对风险分量的SCR分配？
• RQ3 与替代分配原则相比，该提议的分配方法在一致性和透明度方面表现如何？
• RQ4 该分配方法对各业务线的资本吸收和风险调整后绩效衡量的实际影响是什么？
• RQ5 该方法能否支持战略性资本管理决策，如RORAC优化和风险偏好对齐？

主要发现

• 所提出的分配公式在数学上与Euler原则一致，为Solvency II风险聚合层级的所有层次提供了SCR分配的闭式解。
• 在自然灾害风险中，飓风和洪水风险的分配占比分别为13%和22%，反映了其对总SCR的相对贡献。
• 在人为灾难风险中，火灾风险贡献了49%的分配SCR，凸显了其作为单一子风险的主导风险影响。
• 自然灾害风险的总分配SCR为6,158,875，其中54%分配至人为灾难，25%分配至自然灾害，反映了其相对风险贡献。
• 对各业务线的分配基于保额作为风险驱动因子，实现了市场驱动、透明的资本在各业务线间的分配。
• 该方法支持精确的资本吸收追踪，有助于实现RORAC优化和风险偏好管理等战略性决策。