[论文解读] On a plausible concept-wise multipreference semantics and its relations with self-organising maps

Laura Giordano, Valentina Gliozzi+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2020

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 24被引用 5

一句话总结

本文提出了一种描述逻辑中的概念级多偏好语义，通过将偏好关系与单个概念关联，建模可废止推理，从而实现合理的非单调推理。该研究建立了该语义与自组织映射（SOMs）之间的正式联系，表明SOMs通过类别泛化自然诱导出此类多偏好模型，从而将该语义建立在一种生物上合理的学习机制之上。

ABSTRACT

Inthispaperwedescribeaconcept-wisemulti-preferencesemantics for description logic which has its root in the preferential approach for modeling defeasible reasoning in knowledge representation. We argue that this proposal, beside satisfying some desired properties, such as KLM postulates, and avoiding the drowning problem, also defines a plausible notion of semantics. We motivate the plausibility of the concept-wise multi-preference semantics by developing a logical semantics of self-organising maps, which have been proposed as possible candidates to explain the psychological mechanisms underlying category generalisation, in terms of multi-preference interpretations.

研究动机与目标

• 开发一种描述逻辑中的概念级多偏好语义，以支持本体中具有例外的可废止推理。
• 通过引入概念特定的偏好关系，解决现有优先语义的局限性，例如“淹没问题”。
• 通过将其与自组织映射（SOMs）联系起来，为该语义的合理性提供正式依据，SOMs被认为在生物学和心理学上是合理的。
• 表明SOM中类别泛化过程对应于对多偏好模型的迭代信念修正过程。
• 通过模型检查和答案集编程，利用所诱导的多偏好结构，实现在SOM学习知识上的符号推理。

提出的方法

• 为轻量级描述逻辑 $\mathcal{EL}^\bot$ 定义一种概念级多偏好语义，其中每个概念 $C$ 都关联一个其实例上的偏好关系 $<_{C}$。
• 通过[15]中的多偏好推理框架，将各个概念级偏好组合成全局偏好关系，确保符合KLM公理。
• 将自组织映射（SOM）的学习过程解释为模型构建过程：SOM中的每个类别对应一个概念，最佳匹配单元（BMUs）定义该概念的典型实例。
• 使用刺激到其BMU的距离作为典型性的度量，从而基于接近度定义每个概念 $C_i$ 的偏好顺序 $<_{C_i}$。
• 将SOM的迭代训练建模为一系列信念修正步骤，其中每个新样本被添加到其类别中，从而同时修订解释和偏好关系。
• 应用符号推理技术——如模型检查和答案集编程（例如，asprin）——来验证或从SOM的最终状态中学习条件句，将SOM视为一种KLM优先模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在一种生物上合理的学习机制中，正式地建立概念级多偏好语义？
• RQ2 自组织映射中的类别泛化过程如何对应于可废止推理的优先模型？
• RQ3 SOM的学习过程是否自然诱导出满足KLM公理且避免淹没问题的多偏好模型？
• RQ4 SOM状态能否被解释为一个演化的信念修正过程？如果是，它与形式认识论中的迭代信念修正有何关系？
• RQ5 在多大程度上可以利用SOM学习到的结构，通过模型检查或答案集编程对条件句进行符号推理？

主要发现

• 概念级多偏好语义为描述逻辑中的可废止推理提供了一个合理且行为良好的框架，满足KLM公理并避免了淹没问题。
• 自组织映射自然诱导出一种多偏好模型：每个类别的最佳匹配单元定义了该类别实例上的偏好关系。
• SOM中的类别泛化过程对应于一系列信念修正步骤，其中每个新样本都会更新模型的解释和偏好结构。
• SOM的最终状态可被解释为一种KLM风格的优先模型，从而支持通过模型检查对可废止包含进行符号推理。
• SOM的学习过程可用于从经验数据中提取或验证条件性知识（例如，典型性包含），其合理性基于生物学和心理学上的合理性。
• 所诱导的多偏好模型支持使用答案集编程进行推理，可废止包含的可接受性等级基于其在SOM中与BMU的距离确定。