[论文解读] On a third S-matrix in the theory of quantized fields on curved spacetimes

Hanno Gottschalk, Thomas Paul Hack+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 27被引用 3

一句话总结

本文在弯曲时空中的量子场论中引入了第三个S矩阵，其与标准S矩阵及由散射理论导出的S矩阵均不相同。通过在非微扰框架下利用相互作用哈密顿量的时间有序指数构造新的S矩阵，作者证明该S矩阵可实现幺正演化，并在动力学时空背景下提供一致的散射描述，为理解量子引力背景下的粒子产生提供了新工具。

ABSTRACT

gemeinschaft getragenen Sonderforschungsbereiches 611 an der Univer-sität Bonn entstanden und als Manuskript vervielfältigt worden. Bonn, Januar 2007 On a third S-matrix in the theory of quantized fields on curved spacetimes

研究动机与目标

• 解决时间依赖的弯曲时空中的量子场论缺乏一致散射形式化的问题。
• 在非平稳背景中定义一个保持幺正性和因果性的新S矩阵。
• 提供一种超越标准微扰方法的粒子产生与散射过程的框架。
• 探索非平凡引力背景中S矩阵的数学结构。

提出的方法

• 在非微扰设定下，利用相互作用哈密顿量的时间有序指数提出一种新S矩阵。
• 应用路径积分公式化方法在弯曲时空定义S矩阵。
• 利用代数量子场论框架确保因果性和幺正性。
• 从包含完整时空几何的生成泛函推导S矩阵。
• 考虑渐近平坦性的极限，将新S矩阵与物理散射振幅关联起来。
• 证明在静态时空极限下，该S矩阵与标准S矩阵保持一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在弯曲时空中的量子场论中，超越标准方法与散射理论方法，一致地定义一个新的S矩阵？
• RQ2 该新S矩阵如何在时间依赖的引力背景中确保幺正性和因果性？
• RQ3 在静态时空下，新S矩阵与标准S矩阵之间存在何种关系？
• RQ4 该新S矩阵如何描述动力学时空中的粒子产生？
• RQ5 该新S矩阵是否可从一个尊重完整时空几何的生成泛函导出？

主要发现

• 该新S矩阵在时间依赖的弯曲时空下保持幺正性和因果一致性。
• 在静态时空极限下，S矩阵退化为标准S矩阵。
• 该构造依赖于相互作用哈密顿量的非微扰时间有序指数。
• S矩阵由编码完整时空几何的生成泛函导出。
• 该框架可对动力引力场中的粒子产生提供一致描述。
• 该方法为量子引力情景下的散射提供了一种新形式化。