[论文解读] On Analysis of the Bitcoin and Prism Backbone Protocols

Jing Li, Dongning Guo|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2019

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 22被引用 5

一句话总结

本文在具有无界生命周期和任意但有界区块传播延迟的一般网络模型下，对比特币和Prism骨干协议进行了严格且明确的分析。它为比特币的区块链增长、质量及公共前缀特性建立了精确的概率保障，并证明了Prism中交易的活性与持久性，表明每个诚实交易在确认时间与 log(1/ϵ) 成比例后，以大于 1−ϵ 的概率变为永久性。

ABSTRACT

Bitcoin is a peer-to-peer payment system proposed by Nakamoto in 2008. Properties of the bitcoin backbone protocol have been investigated in some depth: the blockchain growth property quantifies the number of blocks added to the blockchain during any time intervals; the blockchain quality property ensures the honest miners always contribute at least a certain fraction of the blockchain; the common prefix property ensures if a block is deep enough, it will eventually be adopted by all honest miners with high probability. Following the spirit of decoupling various functionalities of the blockchain, the Prism protocol is proposed to dramatically improve the throughput while maintaining the same level of security. Prior analyses of the bitcoin and Prism backbone protocols assume the lifespan of blockchain is finite. This paper presents a streamlined and strengthened analysis without the finite horizon assumption. Specifically, the results include a blockchain growth property, a blockchain quality property, and a common prefix property of the bitcoin backbone protocol, as well as the liveness and persistence of the Prism backbone protocol regardless of whether the blockchains have a infinite lifespan. We also express the properties of bitcoin and Prism backbone protocols in explicit expressions rather than order optimal results, which lead to tighter bounds and practical references for public transaction ledger protocol design.

研究动机与目标

• 为克服先前分析中假设协议生命周期有限且区块传播同步的局限性。
• 在更现实的网络假设下，为比特币和Prism骨干协议提供明确的、非渐近的性能边界。
• 为两种协议中的交易永久性和区块链一致性建立强有力的概率保障。
• 通过可量化的安全与性能指标，为公开交易账本协议的实际设计提供指导。
• 通过在有界延迟模型下分析Prism协议的活性与持久性，扩展先前的工作。

提出的方法

• 使用具有无界区块链生命周期和任意但有界区块传播延迟的一般模型，形式化比特币和Prism骨干协议。
• 在新模型下引入并分析比特币的区块链增长、质量及公共前缀特性。
• 通过概率事件分析，定义并证明Prism协议中领导者序列的活性与持久性。
• 使用集中不等式和递归事件分解，限制敌手超越诚实链的成功概率。
• 基于安全参数（如 ϵ 和挖矿能力比 q）推导出确认时间与永久性阈值的显式表达式。
• 应用并集界和尾概率估计，确保在有限等待时间后实现高置信度的交易最终性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无界生命周期和有界区块传播延迟下，比特币骨干协议的区块链增长、质量及公共前缀特性如何保持？
• RQ2 在新模型下，诚实交易在最终账本中变为永久性的精确概率是多少？
• RQ3 Prism协议在具有有界延迟的异步网络条件下能否维持活性与持久性？
• RQ4 在两种协议中，交易永久性的确认时间如何随安全参数 ϵ 变化？
• RQ5 可以为区块链中诚实区块的比例和永久性所需深度推导出哪些显式边界？

主要发现

• 比特币的区块链增长特性已通过显式边界得到确立，即每段时间间隔内添加的区块数量有界，且不依赖于有限时间假设。
• 区块链质量特性保证了即使在敌手策略下，诚实矿工仍至少贡献区块链的 ξ/2 比例区块。
• 公共前缀特性确保：在诚实链中深度为 k 的任意区块，其永久性概率至少为 1−ϵ，其中 ϵ 随 k 指数衰减。
• 对于Prism协议，领导者序列实现了活性与持久性，每个诚实交易在确认时间与 log(1/ϵ) 成比例后，成为 ϵ-永久性。
• 本文推导出交易永久性所需确认时间的显式表达式，表明其相对于安全参数 ϵ 的尺度为 O(log(1/ϵ))。
• 分析提供了对敌手成功概率的紧密、非渐近边界，优于先前的阶最优结果，从而支持实际协议设计。