[论文解读] On Backus average for oblique incidence

David R. Dalton, Michael A. Slawiński|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2016

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文提出了一种改进的Backus平均方法，该方法根据射线在每一层中穿行的路径长度对各层贡献进行加权，而非基于厚度，显著提升了斜入射情况下的走时预测精度。在30°射出角的10层合成模型中，该方法将走时误差从13.3 ms降低至1.9 ms，证明了其在非垂直地震波中的优越准确性。

ABSTRACT

We postulate that validity of the Backus (1962) average, whose weights are layer thicknesses, is limited to waves whose incidence is nearly vertical. The accuracy of this average decreases with the increase of the source-receiver offset. However, if the weighting is adjusted by the distance travelled by a signal in each layer, such a modified average results in accurate predictions of traveltimes through these layers.

研究动机与目标

• 解决标准Backus平均方法的局限性，该方法假设近垂直入射，但在源-检距增大时变得不准确。
• 探究射线在每一层中穿行的路径长度是否作为等效介质建模的加权准则，优于层厚加权。
• 提升非垂直、斜入射波在层状各向异性介质中的走时预测精度。
• 评估在不同射线角度和偏移量条件下，改进后的平均方法的有效性与性能表现。
• 探讨在胡克固体中，qP波、qSV波和SH波的偏移依赖等效弹性参数的物理意义。

提出的方法

• 使用层厚作为权重，依据公式(8)应用标准Backus平均，计算等效横观各向同性弹性参数。
• 提出一种改进的Backus平均方法，其中权重与射线在每一层中穿行的路径长度成正比，如公式(9)所定义。
• 利用斯涅尔定律和射线追踪，计算给定射出角下每一层中水平方向的传播距离。
• 通过射线追踪计算费马走时，用于与等效介质预测结果进行对比。
• 利用改进后的弹性参数计算等效介质走时，并与费马走时对比，以评估预测精度。
• 在不同射出角（如π/6、π/4、π/3）及极端斜入射情况下评估性能，以检验方法的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否将Backus平均方法的权重由层厚改为射线穿行路径长度，能够提升斜入射波的走时预测精度？
• RQ2 在使用厚度加权与路径长度加权平均时，预测走时误差如何随源-检距增大而变化？
• RQ3 一个具有偏移依赖弹性参数的单一等效介质，能否准确表征近偏移与远偏移的波场传播？
• RQ4 标准Backus平均为何对斜入射情况过预测走时？这是否源于其底层数学近似？
• RQ5 费马走时是否可作为评估非均质层状介质中Backus平均方法准确性的有效基准？

主要发现

• 在30°射出角（π/6）情况下，以层厚加权的标准Backus平均方法相比费马原理，走时预测值过高13.3 ms。
• 在相同30°情况下，采用射线穿行路径长度加权的改进Backus平均方法，将走时误差降低至仅1.9 ms。
• 在45°射出角（π/4）情况下，厚度加权平均方法过预测25.7 ms，而距离加权平均方法将误差降低至10.8 ms。
• 在60°射出角（π/3）情况下，厚度加权平均方法过预测35.8 ms，距离加权平均方法将其减少至14.2 ms。
• 在极端斜入射（接近水平传播）情况下，距离加权平均方法仍表现不佳，过预测9.9 ms，表明在极高偏移量下仍存在局限性。
• 改进后的平均方法所得等效弹性参数依赖于射线入射角，意味着qP波、qSV波和SH波具有不同的有效介质特性，尽管在胡克定律框架下数学上保持一致。