[论文解读] On Beamformer Design for Multiuser MIMO Interference Channels

Juho Park, Youngchul Sung+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2010

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 26被引用 27

一句话总结

该论文通过证明其实现了全局最优的两层波束成形结构——通过内层波束成形实现干扰对齐，通过外层波束成形实现 sum-rate 最优——在高信噪比（SNR）下建立了最大信干噪比（max-SINR）波束成形设计在多用户 MIMO 干扰信道中的最优性。论文证明了该算法具有指数级局部收敛性，并指出其不动点在高 SNR 下为全局最优。

ABSTRACT

This paper considers several linear beamformer design paradigms for multiuser time-invariant multiple-input multiple-output interference channels. Notably, interference alignment and sum-rate based algorithms such as the maximum signal-to-interference-plus noise (max-SINR) algorithm are considered. Optimal linear beamforming under interference alignment consists of two layers; an inner precoder and decoder (or receive filter) accomplish interference alignment to eliminate inter-user interference, and an outer precoder and decoder diagonalize the effective single-user channel resulting from the interference alignment by the inner precoder and decoder. The relationship between this two-layer beamforming and the max-SINR algorithm is established at high signal-to-noise ratio. Also, the optimality of the max-SINR algorithm within the class of linear beamforming algorithms, and its local convergence with exponential rate, are established at high signal-to-noise ratio.

研究动机与目标

• 分析时不变 MIMO 干扰信道中干扰对齐与基于 sum-rate 的波束成形设计之间的关系。
• 在高 SNR 下，建立 max-SINR 算法在所有线性波束成形技术中的最优性。
• 表征 max-SINR 算法在多用户 MIMO 环境下的不动点结构与收敛行为。
• 从性能与最优性角度，将 max-SINR 算法与基于 sum-rate 梯度及干扰对齐的波束成形方法进行比较。

提出的方法

• 采用不动点分析方法，研究多用户 MIMO 干扰信道中波束成形算法的收敛性与最优性。
• 提出一种两层波束成形结构：内层预编码器与检测器用于实现干扰对齐，外层预编码器与检测器用于对角化等效单用户信道。
• 将 max-SINR 算法视为逐流处理方法，与用户级处理方法（如 sum-rate 梯度下降）进行对比。
• 推导出 max-SINR 算法在高 SNR 下以指数速度收敛至不动点的条件。
• 在 max-SINR 算法中引入正交化处理，以在不损失性能的前提下保证完全自由度，且在高 SNR 下保持最优性。
• 通过仿真验证理论结果，设置 K=3 个用户，M=4 根天线，每个用户 d=2 个数据流，比较不同算法与初始化方式下的 sum-rate 性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多用户 MIMO 干扰信道中，max-SINR 算法在高 SNR 下是否能实现全局最优的线性波束成形？
• RQ2 max-SINR 算法与结合干扰对齐与 sum-rate 优化的两层波束成形结构之间有何关系？
• RQ3 max-SINR 算法在高 SNR 下的收敛行为如何？是否以指数速度收敛至不动点？
• RQ4 为何 max-SINR 算法在外部预编码器最优性方面优于 sum-rate 梯度算法？
• RQ5 是否可对 max-SINR 算法进行修改，以在保持高 SNR 最优性的同时保证完全自由度？

主要发现

• 在高 SNR 下，max-SINR 算法的所有不动点均为全局最优的两层波束成形器，同时实现干扰对齐与 sum-rate 最优性。
• max-SINR 算法的不动点集合包含了全局最优的线性波束成形器，从而确立了其在高 SNR 下线性波束成形算法类中的最优性。
• 当初始化点位于解的邻域内时，max-SINR 算法以指数速度收敛至不动点，证实了其强局部收敛性。
• 在低 SNR 下（如 0 dB），max-SINR 算法表现出单模态行为，此时最优波束成形器为信道 Gram 矩阵主特征向量。
• 在 max-SINR 算法中插入正交化处理，可确保在不损失性能的前提下获得完全自由度，因为外层编码器最优的不动点天然具有正交性。
• 仿真结果表明，max-SINR 算法在高 SNR 下性能与两层最优波束成形相当，sum-rate 差值约为 4.328 bits（当 d=2 时），与理论预测一致。