[论文解读] On Branching Ratios of $B_s$ Decays and the Search for New Physics in $B^0_s o μ^+μ^-$

Robert Fleischer|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 29被引用 17

一句话总结

本文研究了 $B_s$ 介子宽度差异 ($\Delta\Gamma_s$) 对 $B_s$ 衰变分支比测量的影响，表明由于时间积分数据，实验分支比与理论分支比之间的差异可达 10%。本文提出有效寿命作为一个理论上清晰的可观测量，用于将实验分支比转换为理论分支比，并强调其在稀有衰变 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 中探测新物理的潜力，尤其是在分支比接近标准模型预测值时。

ABSTRACT

The LHCb experiment has recently established a sizable width difference between the mass eigenstates of the $B_s$-meson system. This phenomenon leads to a subtle difference at the 10% level between the experimental branching ratios of $B_s$ decays extracted from time-integrated, untagged data samples and their theoretical counterparts. Measuring the corresponding effective $B_s$-decay lifetimes, both branching ratio concepts can be converted into each other. The rare decay $B^0_s o μ^+μ^-$ and the search for New Physics through this channel is also affected by this effect, which enhances the Standard-Model reference value of the branching ratio by O(10%), while the effective lifetime offers a new observable to search for physics beyond the Standard Model that is complementary to the branching ratio.

研究动机与目标

• 澄清由于 $\Delta\Gamma_s$ 导致的实验测量与理论计算的 $B_s$ 衰变分支比之间的区别。
• 解决由于时间积分、未标记数据样本导致的分支比解释中的模糊性。
• 提出有效 $B_s$ 衰变寿命作为新的、实验可测的可观测量，避免对 $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma}$ 的理论假设。
• 展示 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 衰变中有效寿命如何提供一种新的、清晰的探针，用于研究标准模型之外的物理。
• 通过将 $\Delta\Gamma_s$ 效应纳入分支比比值分析，更新 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 中新物理的约束条件。

提出的方法

• 推导未标记 $B_s$ 衰变的时间积分衰变速率，其为具有不同衰变宽度的两个指数函数之和，由 $y_s = \Delta\Gamma_s / (2\Gamma_s)$ 参数化。
• 通过时间积分产额定义实验分支比，而理论分支比在 $t=0$ 定义，以消除振荡效应。
• 将有效 $B_s$ 衰变寿命 $\tau_f$ 定义为衰变速率的一阶矩与零阶矩之比，其依赖于 $y_s$ 和 $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma}$。
• 建立基于有效寿命的实验与理论分支比之间的转换公式，从而无需依赖 $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma}$ 的理论输入。
• 将该形式化方法应用于稀有衰变 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$，表明为与实验测量一致，标准模型分支比必须按 $1/(1 - y_s)$ 因子进行重标定。
• 利用 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 中的有效寿命和 $\mathcal{A}_{\Delta\Gamma}$，在 $|P|\text{--}|S|$ 平面中约束新物理，实现标量与赝矢量贡献的分离。

实验结果

研究问题

• RQ1 非零 $\Delta\Gamma_s$ 如何影响实验测量与理论计算的 $B_s$ 衰变分支比之间的关系？
• RQ2 有效 $B_s$ 衰变寿命是否可用于在不依赖 $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma}$ 理论假设的情况下，将实验分支比转换为理论分支比？
• RQ3 $\Delta\Gamma_s$ 对 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 分支比解释的影响是什么，尤其是在新物理搜索的背景下？
• RQ4 $\Delta\Gamma_s$ 如何改变 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 中新物理参数的约束，特别是当分支比接近标准模型预测值时？
• RQ5 即使分支比接近标准模型预测值，$B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 中的有效寿命是否仍可作为理论清晰的可观测量，用于探测新物理？

主要发现

• 由于 $\Delta\Gamma_s$ 的影响，实验分支比与理论分支比之间的差异可达 10%，具体取决于末态。
• 有效 $B_s$ 衰变寿命 $\tau_f$ 提供了一种模型无关的方法，用于将实验分支比转换为理论分支比，从而避免对 $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma}$ 的理论估计。
• 对于 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 衰变，标准模型分支比必须按因子 $1/(1 - y_s) \approx 1.09$ 进行重标定，以与实验测量一致，得到参考值 $(3.5 \pm 0.2) \times 10^{-9}$。
• 有效寿命 $\tau_{\mu^+\mu^-}$ 为 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 中的新物理提供了一种新的、理论上清晰的可观测量，尤其在分支比与标准模型一致时。
• 即使 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 分支比测量值接近标准模型预测，仍可能存在显著的新物理贡献，可通过有效寿命和 $\mathcal{A}_{\Delta\Gamma}$ 检测。
• 分支比比值 $R$ 与有效寿命的结合可实现 $|P|\text{--}|S|$ 平面中新物理的映射，其中 $\mathcal{A}_{\Delta\Gamma}$ 实现了标量与赝矢量贡献的分离。