[论文解读] On Capacity-Achieving Distributions for Complex AWGN Channels Under Nonlinear Power Constraints and their Applications to SWIPT

Morteza Varasteh, Borzoo Rassouli+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2017

Energy Harvesting in Wireless Networks被引用 9

一句话总结

本文研究了在非线性功率约束下复高斯白噪声（AWGN）信道的容量可达输入分布，特别关注同时无线信息与能量传输（SWIPT）中能量收集器的非线性特性。研究结果表明，最优输入分布要么为高斯分布，要么通过高斯分布与开-关键控（On-Off Keying）的时分复用实现。通过数值仿真与电路仿真验证，优化后的输入分布显著扩大了速率-功率（RP）区域，相较于传统的高斯输入具有明显优势。

ABSTRACT

The capacity of a complex and discrete-time memoryless additive white Gaussian noise (AWGN) channel under three constraints, namely, input average power, input amplitude and output delivered power is studied. The output delivered power constraint is modelled as the average of linear combination of even moments of the channel input being larger than a threshold. It is shown that the capacity of an AWGN channel under transmit average power and receiver delivered power constraints is the same as the capacity of an AWGN channel under an average power constraint. However, depending on the two constraints, the capacity can be either achieved by a Gaussian distribution or arbitrarily approached by using time-sharing between a Gaussian distribution and On-Off Keying. As an application, a simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT) problem is studied, where an experimentally-validated nonlinear model of the harvester is used. It is shown that the delivered power depends on higher order moments of the channel input. Two inner bounds, one based on complex Gaussian inputs and the other based on further restricting the delivered power are obtained for the Rate-Power (RP) region. For Gaussian inputs, the optimal inputs are zero mean and a tradeoff between transmitted information and delivered power is recognized by considering asymmetric power allocations between inphase and quadrature subchannels. Through numerical algorithms, it is observed that input distributions (obtained by restricting the delivered power) attain larger RP region compared to Gaussian input counterparts.

研究动机与目标

• 分析在平均功率、幅度及输出传输功率约束下复AWGN信道的容量，其中传输功率通过输入信号偶数矩的线性组合建模。
• 研究能量收集器整流器非线性对SWIPT系统最优波形设计的影响。
• 推导在实际非线性收集器模型下SWIPT系统的速率-功率（RP）区域的内界。
• 比较高斯输入与优化输入分布的性能，评估其在RP区域扩展方面的表现。
• 通过真实电路仿真验证理论结果，确认利用收集器非线性特性在系统设计中的优势。

提出的方法

• 利用经电路仿真验证的非线性二极管模型，将能量收集器（EH）的输出功率建模为输入信号高阶矩的函数。
• 在三种约束条件下推导容量可达的输入分布：平均输入功率、输入幅度以及最小输出传输功率（对输入偶数矩的约束）。
• 应用变分法与拉格朗日乘数法求解非线性约束下的容量优化问题。
• 提出两种RP区域的内界：一种基于具有非对称同相与 quadrature（正 quadrature）功率分配的复高斯输入；另一种通过进一步限制传输功率以提升性能。
• 使用数值算法在传输功率约束下优化输入分布，并与高斯分布进行比较。
• 通过真实电路级仿真验证理论结果，确认优化分布相较于高斯输入在性能上的优越性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能量收集器的非线性如何影响在最小传输功率约束下实现最大频谱效率的最优输入分布？
• RQ2 在平均功率、幅度及输出传输功率约束下，复AWGN信道的容量可达输入分布具有何种结构？
• RQ3 在非线性约束下，高斯与开-关键控输入的时分复用是否能实现高于仅使用高斯输入的容量？
• RQ4 同相与正 quadrature 分量之间非对称功率分配如何影响SWIPT系统中的速率-功率（RP）区域？
• RQ5 在实际非线性收集器模型下，相较于传统的高斯信号，优化输入分布（超越高斯分布）能在多大程度上扩展RP区域？

主要发现

• 在平均功率与传输功率约束下，AWGN信道的容量与仅存在平均功率约束时相同，但最优输入分布取决于约束相对强度。
• 当传输功率约束处于激活状态时，容量可达输入分布为高斯分布或高斯与开-关键控分布的时分复用。
• 通过限制高阶矩的优化输入分布所实现的速率-功率（RP）区域显著大于传统高斯输入，数值结果表明扩展效果显著。
• 电路仿真结果证实，所提出的优化分布可在相同信息速率下提供更高的直流输出功率，优于高斯输入。
• 本研究揭示，整流器的非线性是SWIPT设计中的关键因素，应在波形与调制设计中加以利用，以最大化系统性能。
• 对于高斯输入，同相与正 quadrature 子信道之间的非对称功率分配可实现传输信息与传输功率之间的权衡，从而增强RP区域。