[论文解读] On cosmic natural selection

Alexander Vilenkin|ArXiv.org|Oct 4, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 24

一句话总结

本文通过证明在德西特空间中，通过量子隧道效应，宇宙学常数的增加会提高黑洞核生率，从而挑战了李·斯莫林的宇宙自然选择假说。该结果与斯莫林声称的常数被优化为最大化黑洞产生率的观点相矛盾。由于核生率随 Λ 呈指数增长，其假说被证伪，因为更高的 Λ 值会产生更多的黑洞，而非更少。

ABSTRACT

The rate of black hole formation can be increased by increasing the value of the cosmological constant. This falsifies Smolin's conjecture that the values of all constants of nature are adjusted to maximize black hole production.

研究动机与目标

• 检验李·斯莫林的宇宙自然选择假说，该假说认为宇宙通过黑洞繁殖，并演化以最大化黑洞产生率。
• 探究基本常数的观测值是否真的被优化为促进黑洞形成，正如斯莫林所声称的那样。
• 利用半经典引力研究宇宙学常数对德西特空间中黑洞核生的影响。
• 评估德西特空间中的量子涨落是否导致黑洞形成速率随 Λ 增加而上升，从而挑战斯莫林的猜想。
• 通过分析亚稳态真空中的核生率，解决永恒暴胀和量子引力中的测度问题。

提出的方法

• 使用半经典引力将黑洞核生建模为德西特空间中的量子隧道过程，由欧几里得瞬子描述。
• 应用吉布斯-霍金温度公式 $ T_{GH} = H / 2\pi $，其中 $ H = (\Lambda/3)^{1/2} $，以表征德西特空间的类热行为。
• 采用核生率公式 $ \Gamma \sim \exp(-M / T_{GH}) $ 描述小黑洞，以及 $ \Gamma_{\text{min}} \sim \exp(-\pi / \Lambda) $ 描述德西特空间中可能的最大黑洞。
• 分析核生率对宇宙学常数 $ \Lambda $ 的依赖关系，表明其随 $ \Lambda $ 增加而呈指数增长。
• 考虑在真真空能量为零或负的情况下，亚稳态真空中通过量子涨落形成黑洞的可能性。
• 评估半经典近似的有效性，并主张无论引力的完整量子理论如何，导致黑洞形成的量子涨落都应具有非零概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在德西特空间中，增加宇宙学常数是否会提高黑洞形成率？
• RQ2 斯莫林的猜想——自然常数被调制以最大化黑洞产生——是否可证伪？
• RQ3 黑洞是否可通过德西特宇宙中的量子隧道效应核生，且该过程是否主导于恒星黑洞形成？
• RQ4 黑洞核生率是否随 $ \Lambda $ 增加而上升，从而与斯莫林声称的在观测值处达到最大值的说法相矛盾？
• RQ5 是否存在一种长寿命的亚稳态真空，其通过泡核生衰变，导致无限的黑洞产生？

主要发现

• 德西特空间中黑洞的核生率随宇宙学常数 $ \Lambda $ 呈指数增长，如 $ \Gamma_{\text{min}} \sim \exp(-\pi / \Lambda) $ 所示。
• 当 $ \Lambda \sim 1 $（普朗克尺度）时，核生率接近每普朗克体积每普朗克时间一个黑洞，表明其对 $ \Lambda $ 有强烈依赖。
• 即使在观测到的 $ \Lambda $ 值下，核生率仍极小（$ \Gamma \lesssim \exp(-10^{61}) $），但由于此类事件数量无限，仍主导于恒星黑洞形成。
• 增加 $ \Lambda $ 会提高核生率，直接与斯莫林的猜想相矛盾，即观测值使黑洞产生率最大化。
• 德西特空间中的量子涨落会导致非零速率的黑洞形成，且该速率随 $ \Lambda $ 增加而上升，即使在无恒星坍缩的情况下亦然。
• 弦理论中存在大量亚稳态真空的事实，支持了在长寿命的假真空状态下发生此类黑洞产生的可能性。