[论文解读] On Distributed Algorithms for Cost-Efficient Data Center Placement in Cloud Computing

Wuqiong Luo, Wee Peng Tay+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2018

Caching and Content Delivery参考文献 17被引用 3

一句话总结

本文提出了一种完全分布式的线性复杂度算法，称为分布式Lloyd方法（DLM），用于在云计算中实现成本高效的数据中心部署。通过迭代的Voronoi划分和本地消息传递，DLM在仅使用本地信息的前提下，实现了与集中式贪心算法相当的性能，适用于合成和真实互联网拓扑结构，且在树形网络上保证收敛。

ABSTRACT

The increasing popularity of cloud computing has resulted in a proliferation of data centers. Effective placement of data centers improves network performance and minimizes clients' perceived latency. The problem of determining the optimal placement of data centers in a large network is a classical uncapacitated $k$-median problem. Traditional works have focused on centralized algorithms, which requires knowledge of the overall network topology and information about the customers' service demands. Moreover, centralized algorithms are computationally expensive and do not scale well with the size of the network. We propose a fully distributed algorithm with linear complexity to optimize the locations of data centers. The proposed algorithm utilizes an iterative two-step optimization approach. Specifically, in each iteration, it first partitions the whole network into $k$ regions through a distributed partitioning algorithm; then within each region, it determines the local approximate optimal location through a distributed message-passing algorithm. When the underlying network is a tree topology, we show that the overall cost is monotonically decreasing between successive iterations and the proposed algorithm converges in a finite number of iterations. Extensive simulations on both synthetic and real Internet topologies show that the proposed algorithm achieves performance comparable with that of centralized algorithms that require global information and have higher computational complexity.

研究动机与目标

• 解决集中式算法在大规模云网络中数据中心部署时的可扩展性限制。
• 设计一种完全分布式的算法，仅依赖本地网络和需求信息，避免对全局拓扑结构的依赖。
• 通过去中心化方式求解NP难的无容量限制k-中位数问题，最小化客户端感知延迟和整体网络成本。
• 在树形网络结构上确保收敛性和性能保证，同时保持低计算复杂度。

提出的方法

• 将数据中心部署问题建模为无容量限制k-中位数问题，以最小化总服务成本。
• 提出一种基于两步迭代的分布式算法：(1) 使用分布式划分协议将网络划分为k个Voronoi区域；(2) 在每个区域内通过消息传递计算局部近似最优中心。
• 利用质心Voronoi划分的概念作为k-中位数问题最优性的必要条件。
• 采用Lloyd方法的变体，通过仅与邻居通信迭代更新区域边界和中心位置。
• 通过利用网络的结构特性，确保成本单调减少并在树形拓扑上实现有限收敛。
• 实现一种可扩展的线性复杂度解决方案，避免全局计算，适用于动态、大规模网络。

实验结果

研究问题

• RQ1 一种完全分布式的算法是否能在不依赖全局网络知识的前提下，实现接近集中式最优解的性能？
• RQ2 在不同网络拓扑结构下，所提出的分布式算法与集中式贪心算法在成本和延迟方面相比如何？
• RQ3 在何种网络条件下该分布式算法能够收敛，其成本减少可提供何种保证？
• RQ4 顺序与并行选择数据中心对负载均衡和总体成本有何影响？
• RQ5 该算法在真实互联网拓扑结构（如具有动态需求模式的AS图）上的表现如何？

主要发现

• 在真实互联网拓扑结构（含26,475个节点的AS图）上，所提出的分布式Lloyd方法（DLM）与集中式贪心算法相比，总响应时间比率低于1.22。
• 在网格网络中，DLM优于集中式贪心算法，成本比率低于1.1，归因于并行中心选择带来的更好负载均衡。
• 在树形拓扑中，该算法保证成本单调减少和有限收敛，确保稳定性和正确性。
• 尽管DLM仅需本地信息且时间复杂度为线性，但其性能与具有$O(n^2k)$复杂度的集中式算法相当。
• 在合成和真实拓扑上的仿真结果表明，即使服务需求随时间动态估计，DLM仍能保持高性能。
• 该算法在不同类型网络（包括小世界网络和网格网络）中表现稳健，大多数情况下成本比率稳定在1.1以下。