[论文解读] On Distributed Graph Coloring with Iterative Recoloring

Ahmet Erdem Sarıyüce, Érik Saule+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2014

Advanced Graph Theory Research参考文献 27被引用 3

一句话总结

本文提出两种互补技术——随机初始染色与高效分布式重染色方案——以实现在分布式内存系统中的可扩展、高质量图染色。通过结合随机种子与迭代重染色，该方法在大规模环境下显著降低了运行时间并减少了颜色数量，相较于现有分布式算法，在质量和效率方面均表现更优。

ABSTRACT

Identifying the sets of operations that can be executed simultaneously is an important problem ap-pearing in many parallel applications. By modeling the operations and their interactions as a graph, one can identify the independent operations by solving a graph coloring problem. Many efficient sequential algorithms are known for this NP-Complete problem, but they are typically unsuitable when the oper-ations and their interactions are distributed in the memory of large parallel computers. On top of an existing distributed-memory graph coloring algorithm, we investigate two compatible techniques in this paper for fast and scalable distributed-memory graph coloring. First, we introduce an improvement for the distributed post-processing operation, called recoloring, which drastically improves the number of colors. We propose a novel and efficient communication scheme for recoloring which enables it to scale gracefully. Recoloring must be seeded with an existing coloring of the graph. Our second contribution is to introduce a randomized color selection strategy for initial coloring which quickly produces solutions of modest quality. We extensively evaluate the impact of our new techniques on existing distributed algorithms and show the time-quality tradeoffs. We show that combining an initial randomized coloring with multiple recoloring iterations yields better quality solutions with the smaller runtime at large scale. 1

研究动机与目标

• 解决在分布式内存并行系统中实现高质量、可扩展图染色的挑战。
• 在保持低通信开销的前提下，减少分布式图染色中使用的颜色数量。
• 设计一种通信高效的重染色技术，使其在大规模分布式系统中具有良好可扩展性。
• 评估将随机初始染色与迭代重染色相结合对时间-质量权衡的影响。
• 证明在大规模下，采用随机种子的多次重染色迭代可实现更优的性能。

提出的方法

• 提出一种新颖且高效的分布式重染色通信方案，支持在大规模系统中实现可扩展执行。
• 提出一种随机颜色选择策略用于初始图染色，以快速生成中等质量的染色结果。
• 将迭代重染色作为后处理步骤，利用现有染色结果作为种子以提升解的质量。
• 设计一种通信优化的重染色算法，以降低同步与数据传输成本。
• 将随机初始染色与多次重染色迭代相结合，以在不牺牲可扩展性的前提下提升解的质量。
• 在现有分布式图染色框架上评估该方法，以分析时间-质量权衡。

实验结果

研究问题

• RQ1 随机初始染色策略能否产生足够优质的染色结果，以作为重染色的有效种子？
• RQ2 所提出的重染色技术在大规模分布式系统中的通信与运行时间方面具有怎样的可扩展性？
• RQ3 多次重染色迭代对最终使用的颜色数量有何影响？
• RQ4 随机种子与迭代重染色的结合如何影响分布式图染色中的时间-质量权衡？
• RQ5 所提出的技术能否在保持或降低运行时间的同时，提升解的质量，相较基线分布式算法？

主要发现

• 所提出的重染色技术显著减少了最终染色中使用的颜色数量，从而提升了解的质量。
• 重染色的通信方案可在大规模分布式系统中实现平稳扩展，且开销极低。
• 将随机初始染色与多次重染色迭代结合，可获得比基线方法更高质量的染色结果。
• 由于高效利用并行性并减少通信开销，该方法在大规模下实现了更优的时间-质量权衡。
• 迭代重染色过程表现出强大的可扩展性，即使在系统规模增大时也能保持性能。
• 在大规模应用下，该方法在颜色数量与运行时间效率方面均优于现有分布式算法。