[论文解读] On dynamical supergravity interacting with super-p-brane sources

Igor Bandos, J. A. de Azcárraga+2 more|ArXiv.org|Nov 8, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用 15

一句话总结

本文提出了一种超引力与超p-brane相互作用的完全动力学拉格朗日描述，通过构建一个与动态超引力耦合到超brane的玻色子极限的分量作用等价的超多重场作用。关键结果是，在规范固定后，超多重场作用重现了动态超引力耦合到无质量玻色子粒子的运动方程，同时作为超brane的κ对称性的残余，保留了原始κ对称性的一半。

ABSTRACT

We review recent progress in a fully dynamical Lagrangian description of the supergravity-superbrane interaction. It suggests that the interacting superfield action, when it exists, is gauge equivalent to the component action of dynamical supergravity interacting with the bosonic limit of the superbrane.

研究动机与目标

• 开发超引力与超p-brane相互作用的完全动力学拉格朗日描述，避免背景场方法的局限性。
• 解决在弯曲超空间中κ对称性强制导致无源超引力方程的问题，暗示超引力无法与源耦合。
• 建立相互作用系统的超多重场作用与动态超引力耦合到超brane玻色子极限的分量作用之间的规范等价性。
• 证明所得到的系统通过超brane的κ对称性的残余，保留了原始局部超对称性的一半。
• 为研究D=10和D=11中的超引力-超brane系统（包括M理论和异常分析的应用）提供一个框架。

提出的方法

• 将相互作用系统表述为超引力作用$S_{SG}$与超p-brane作用$S_p$之和，两者均以超场$E_M^A$和$C_q$表示。
• 使用超场形式描述超引力背景和超brane世界体积嵌入$Z^M = \hat{Z}^M(\xi)$在超空间中的形式。
• 实现超微分同胚对称性，并将费米子坐标$\hat{\theta}^\alpha$识别为局部超对称性自发破缺的戈戈莱斯场。
• 固定费米子“幺正”规范$\hat{\theta}^\alpha = 0$以消除非物理自由度并简化作用。
• 表明在此规范下，超流$\mathcal{J}_a$与$\theta^2$成正比，导致在分量极限下出现无源引力子方程。
• 证明分量爱因斯坦方程保留在源项，确认与玻色子膜的耦合，而辅助场在壳上消失。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为超引力与超p-brane相互作用构造一个完全动力学的超多重场作用，避免由κ对称性约束导致的无源方程？
• RQ2 相互作用系统的超多重场作用是否与动态超引力耦合到超brane玻色子极限的分量作用规范等价？
• RQ3 在动态超引力存在下，超brane的κ对称性如何被保留或修改？
• RQ4 戈戈莱斯费米子坐标$\hat{\theta}^\alpha$在超微分同胚对称性中的作用是什么，它们如何影响规范固定后的作用？
• RQ5 所得到的分量系统能否被解释为耦合到无质量玻色子粒子的动态超引力，且保留原始超对称性的一半？

主要发现

• 在D=4，N=1情况下，相互作用系统的超多重场作用与动态超引力耦合到无质量玻色子粒子的分量作用规范等价。
• 在费米子幺正规范$\hat{\theta}^\alpha = 0$下，超流$\mathcal{J}_a$与$\theta^2$成正比，导致$\mathcal{D}\mathcal{J}_a|_{\theta=0} = 0$，在分量极限下出现无源引力子方程。
• 分量爱因斯坦方程保留在与$\int_{\mathcal{W}^1} l(\tau)[\hat{e}_{b\tau}\hat{e}^a]\delta^4(x - \hat{x})$成正比的源项，确认与膜的耦合。
• 在规范固定极限下，超引力的辅助场在壳上消失，且在对格拉斯曼坐标积分后，超多重场作用约化为分量作用。
• 保留的半数局部超对称性由超brane玻色子极限的κ对称性的投影算符定义，表明其为原始对称性的残余。
• 该框架为通过规范固定后的分量作用研究D=10和D=11中耦合到超D-brane和M-brane的超引力提供了一致方法。