[论文解读] On efficient adjustment in causal graphs

Janine Witte, Leonard Henckel+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2020

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 62被引用 27

一句话总结

本文通过引入一种名为‘禁止投影’（forbidden projection）的潜在投影图，提出了一种新颖的因果图中最优调整集（O-set）的图形表征方法——该投影图保留了所有与混淆相关的关键信息。本文将IDA算法扩展至使用O-set，以在非可接受图中实现高效的因果效应估计，并表明在特定假设下，O-set与以结果为导向的变量选择方法一致，且在参数与非参数模型中均能最小化渐近方差。

ABSTRACT

We consider estimation of a total causal effect from observational data via covariate adjustment. Ideally, adjustment sets are selected based on a given causal graph, reflecting knowledge of the underlying causal structure. Valid adjustment sets are, however, not unique. Recent research has introduced a graphical criterion for an 'optimal' valid adjustment set (O-set). For a given graph, adjustment by the O-set yields the smallest asymptotic variance compared to other adjustment sets in certain parametric and non-parametric models. In this paper, we provide three new results on the O-set. First, we give a novel, more intuitive graphical characterisation: We show that the O-set is the parent set of the outcome node(s) in a suitable latent projection graph, which we call the forbidden projection. An important property is that the forbidden projection preserves all information relevant to total causal effect estimation via covariate adjustment, making it a useful methodological tool in its own right. Second, we extend the existing IDA algorithm to use the O-set, and argue that the algorithm remains semi-local. This is implemented in the R-package pcalg. Third, we present assumptions under which the O-set can be viewed as the target set of popular non-graphical variable selection algorithms such as stepwise backward selection.

研究动机与目标

• 为因果图中的最优调整集（O-set）提供一种新颖且直观的图形表征方法。
• 将IDA算法扩展至在非可接受的CPDAGs与maxPDAGs中使用O-set进行因果效应估计。
• 建立O-set与数据驱动变量选择方法（如后向选择）目标一致的条件。
• 证明在参数与非参数模型中，O-set均能最小化渐近方差，从而提升估计效率。

提出的方法

• 引入‘禁止投影’——一种保留通过调整进行总因果效应估计相关所有信息的潜在投影图。
• 将O-set定义为禁止投影中结果节点的父节点集合，相较于以往定义，提供了更直观的图形准则。
• 将半局部IDA算法扩展为使用O-set而非父节点集，保持其半局部特性，并实现在部分观测图中的高效因果效应估计。
• 将O-set应用于可接受与非可接受的CPDAGs与maxPDAGs，确保在等价类中所有DAGs中均能实现有效调整。
• 利用多元高斯线性模型，推导使用O-set与其他有效调整集的估计器之间的渐近方差比较。
• 证明在特定假设下，O-set与逐步后向选择等结果导向变量选择方法的输出一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过一种新颖的图形构造方法，更直观地表征最优调整集（O-set）？
• RQ2 O-set能否被有效整合进IDA算法中，以实现在非可接受CPDAGs与maxPDAGs中的因果效应估计？
• RQ3 在何种条件下，O-set与数据驱动变量选择方法（如后向选择）的结果一致？
• RQ4 在参数与非参数模型中，O-set是否始终能为因果效应估计器提供最小的渐近方差？

主要发现

• O-set被正式表征为禁止投影中结果节点的父节点集合，该禁止投影是一种保留所有与混淆相关结构的潜在投影图。
• 禁止投影是一种强大的方法论工具，能够保留因果推断中实现有效且高效调整所需的所有信息。
• 使用O-set扩展后的IDA算法保持了半局部特性，并且相比标准IDA，其渐近方差更低。
• 在多元高斯模型中，使用O-set的因果效应估计器的渐近方差严格小于使用任何其他有效调整集的估计器。
• 在特定假设下，O-set被证明与逐步后向选择的目标等价，从而将图形最优性与常见的数据驱动变量选择实践联系起来。
• 通过小提琴图的实证结果表明，无论样本量、图大小或稀疏度如何变化，最优IDA在相对均方误差方面始终优于半局部IDA。