[论文解读] On equation of state for the "thermal" part of the spin current: Pauli principle contribution in the spin wave spectrum in cold fermion system

Pavel A. Andreev, L. S. Kuz’menkov|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2015

Dust and Plasma Wave Phenomena被引用 5

一句话总结

本文推导了简并电子等离子体和电子-正电子等离子体中热自旋流（TPSC）的状态方程，表明其会降低右旋圆偏振自旋等离子体波的频率。TPSC源于泡利不相容效应，被引入广义非线性泡利方程中，揭示了自旋等离子体波与电磁波之间的混合现象，并解释了在高TPSC水平下波的抑制效应。

ABSTRACT

Spin evolution opened a large field in quantum plasma research. The spin waves in plasmas were considered among new phenomena considered in spin-1/2 quantum plasmas. The spin density evolution equation found by means of the many-particle quantum hydrodynamics shows existence of the "thermal" part of the spin current, which is an analog of the thermal pressure, or the Fermi pressure for degenerate electron gas, existing in the Euler equation. However, this term has been dropped, since there has not been found any equation of state for the thermal part of the spin current (TPSC), like we have for the pressure. In this paper we derive the equation of state for the TPSC and apply it for study of spectrum of collective excitations in spin-1/2 quantum plasmas. We focus our research on the spectrum of spin waves, since this spectrum is affected by the thermal part of the spin current. We consider two kinds of plasmas: electron-ion plasma with motionless ions and degenerate electrons, and degenerate electron-positron plasmas. We also present the non-linear Pauli equation with the spinor pressure term containing described effects. The thermal part of the flux of spin current existing in the spin current evolution equation is also derived. We also consider the contribution of the TPSC in the grand generalized vorticity evolution.

研究动机与目标

• 推导简并量子等离子体中自旋流热部分（TPSC）的状态方程，该部分此前被忽略。
• 将TPSC纳入自旋流演化方程和广义非线性泡利方程，实现对自旋动力学的精确建模。
• 分析TPSC对电子-离子和电子-正电子等离子体中自旋等离子体波色散关系的影响。
• 研究TPSC在外部磁场存在下对量子涡度和集体激发的修正作用，特别是其影响。
• 证明TPSC会抑制右旋圆偏振自旋等离子体波，并可能导致其与电磁模发生波混合。

提出的方法

• 利用多体量子流体力学和泡利方程推导热自旋流（TPSC），考虑泡利不相容效应的影响。
• 在非线性泡利方程中引入一个包含TPSC的旋量压强项，实现对自旋动力学的自洽处理。
• 将推导出的TPSC应用于计算在外部磁场下电子-离子和电子-正电子等离子体中横波的色散关系。
• 解析和数值求解修正后的色散方程，识别出自旋等离子体波消失或与电磁波发生混合的条件。
• 考虑波传播方向相对于外部磁场的平行和垂直情形，推导由TPSC和湮灭相互作用引起的频率偏移。
• 推导包含TPSC贡献的广义涡度演化方程，将自旋动力学与量子流体力学联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在简并量子等离子体中，自旋流热部分（TPSC）的状态方程是什么？它如何由泡利不相容效应产生？
• RQ2 TPSC如何影响电子-离子和电子-正电子等离子体中自旋等离子体波的频率和稳定性？
• RQ3 在何种条件下TPSC会抑制或使右旋圆偏振自旋等离子体波与电磁波发生混合？
• RQ4 TPSC如何改变自旋1/2量子等离子体中广义涡度的演化？
• RQ5 TPSC在自旋等离子体波共振频率中扮演何种角色，特别是在电子-正电子湮灭存在的情况下？

主要发现

• 自旋流热部分（TPSC）被推导为泡利不相容效应的结果，在自旋流演化方程中表现为类似压强的项。
• TPSC会降低沿外部磁场平行和垂直方向传播的右旋圆偏振自旋等离子体波的频率。
• 当TPSC足够大时，右旋圆偏振自旋等离子体波会完全消失，表明存在波传播的临界阈值。
• 当TPSC与朗道频率相当时，自旋等离子体波与电磁波发生混合，导致色散关系发生修正。
• 发现自旋等离子体波频率近似为 ω ≈ √(Θ² − Λ²)，其中Θ包含磁场和TPSC的贡献，Λ来自电子-正电子湮灭。
• 包含旋量压强项的广义非线性泡利方程成功捕捉了TPSC效应，实现了对波色散和混合的解析求解。