[论文解读] On Fermion Masses, Unification, Proton Decay and the UV Cutoff of Adjoint SU(5)

Ilja Doršner, P. Perez|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本文研究了在具有最小标量内容和伴随费米子表示的 SU(5) 大统一理论中，规范耦合统一、费米子质量、质子衰变与紫外截断之间的相互作用。研究发现，在普朗克尺度截断下，费米子三重态质量的上限为 10^{2.1} GeV，使其在未来对撞机中可被检验，而质子衰变的预测值仍处于当前实验极限的一个数量级以内。

ABSTRACT

We investigate correlation between the gauge coupling unification, fermion mass spectrum, proton decay, perturbativity and ultraviolet cutoff within the SU(5) grand unified theory with minimal scalar content and an extra adjoint representation of fermions. We find strong correlation between the upper bound on the mass of both the bosonic and fermionic SU(2) triplets and the cutoff. The upper bound on the fermionic triplet responsible for the Type III seesaw mechanism is 10^{2.1} GeV for the Planck scale cutoff. Therefore, in this case, both the idea of grand unification and nature of seesaw mechanism could be tested at future collider experiments through the production of those particles. Moreover, the prediction for the proton decay lifetime is at most an order of magnitude away from the present experimental limits. If the cutoff is lowered these predictions change significantly. In the most general scenario, if one does (not) neglect a freedom in the fermionic mixings, the upper bound on the fermionic triplet is at 10^{5.4} GeV (10^{10} GeV).

研究动机与目标

• 探讨具有最小标量内容和伴随费米子表示的 SU(5) 大统一理论的一致性。
• 研究该模型中紫外截断、费米子质量谱与质子衰变速率之间的关联。
• 在该框架内确定 SU(2) 三重态态（包括玻色子与费米子）质量的上限。
• 评估 Type III seesaw 机制的可行性及其在未来的对撞机实验中可被检验的可能性。

提出的方法

• 采用具有最小 Higgs 内容和额外伴随费米子表示的 SU(5) 大统一理论。
• 应用跑动方程追踪规范耦合统一与费米子质量生成过程。
• 通过费米子三重态引入 Type III seesaw 机制，以生成轻子质量。
• 利用最小标量内容计算质子衰变振幅，并在不同紫外截断下评估其寿命。
• 应用微扰性约束，并分析费米子混合自由度对三重态质量上限的影响。
• 以普朗克尺度作为参考截断，推导三重态质量的上限，并与实验界限进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在紫外截断为普朗克尺度时，Type III seesaw 机制中费米子 SU(2) 三重态质量的上限是多少？
• RQ2 紫外截断如何影响该 SU(5) GUT 模型中预测的质子衰变寿命？
• RQ3 费米子混合参数的自由度在多大程度上影响费米子质量与质子衰变预测的敏感性？
• RQ4 根据推导出的质量上限，费米子三重态是否可在未来的对撞机实验中被产生与探测？
• RQ5 该模型在不同截断尺度下对质子衰变的预测与当前实验极限相比如何？

主要发现

• 当紫外截断设为普朗克尺度时，费米子三重态质量的上限为 10^{2.1} GeV。
• 在相同普朗克尺度截断下，该模型预测的质子衰变寿命处于当前实验极限的一个数量级以内。
• 降低紫外截断会显著改变费米子三重态质量与质子衰变速率的预测结果。
• 若不考虑费米子混合的自由度，费米子三重态质量的上限将提高至 10^{5.4} GeV。
• 在费米子混合具有完全自由度的情况下，上限进一步上升至 10^{10} GeV，表明其对模型参数具有强烈依赖性。
• 紫外截断与 SU(2) 三重态质量之间的强相关性意味着对撞机实验可能同时检验大统一与 seesaw 机制。