[论文解读] On Financial Markets where only Buy-And-Hold Trading is Possible

Constantinos Kardaras, Eckhard Platen|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2008

Economic theories and models被引用 1

一句话总结

本文研究在仅允许买入并持有交易策略的金融市场上，且对资产价格过程的假设尽可能少。引入了无有界风险下的无限制利润（NUPBR）条件，证明了资产价格必须是半鞅，并利用上鞅贴现因子建立了弱化的资产定价基本定理；进一步表明，通过仅使用买入并持有策略，可以任意精确地近似连续交易下的最优效用。

ABSTRACT

A financial market model where agents can only trade using realistic buyand-hold strategies is considered. Minimal assumptions are made on the nature of the asset-price process — in particular, the semimartingale property is not assumed. Via a natural assumption of limited opportunities for unlimited resulting wealth from trading, coined the No-Unbounded-Profit-with-Bounded-Risk (NUPBR) condition, we establish that asset-prices have to be semimartingales, as well as a weakened version of the Fundamental Theorem of Asset Pricing that involves supermartingale deflators rather than Equivalent Martingale Measures. Further, the utility maximization problem is considered and it is shown that using only buy-and-hold strategies, optimal utilities and wealth processes resulting from continuous trading can be approximated arbitrarily well.

研究动机与目标

• 分析代理人被限制于仅使用买入并持有交易策略的金融市场，且不假设资产价格过程具有半鞅性质。
• 识别在这些受限市场中，仍能实现有意义的金融建模与无套利定价的最小条件。
• 建立一个适应于不存在等价鞅测度的市场的资产定价基本定理的弱化版本，使用上鞅贴现因子替代等价鞅测度。
• 研究在连续交易中获得的最优投资效用在多大程度上可通过仅使用买入并持有策略来近似。
• 弥合理论上的连续交易模型与现实金融市场中实际的交易约束之间的差距。

提出的方法

• 引入无有界风险下的无限制利润（NUPBR）条件，作为排除买入并持有策略下病态交易结果的最小必要条件。
• 利用NUPBR条件证明，即使事先不假设，资产价格过程也必须是半鞅。
• 通过用上鞅贴现因子替代等价鞅测度，建立资产定价基本定理的弱化版本。
• 应用随机控制与效用最大化技术，比较连续交易与买入并持有策略下的最优财富过程。
• 证明在NUPBR条件下，连续交易的效用可被一系列买入并持有策略任意紧密地近似。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种资产价格过程条件下，买入并持有策略能产生经济上合理且稳定的投资结果？
• RQ2 能否从一个最小的经济假设出发，而非预先假设，推导出资产价格的半鞅性质？
• RQ3 当由于交易限制导致不存在等价鞅测度时，如何重新表述资产定价基本定理？
• RQ4 在多大程度上，可通过仅使用买入并持有策略来复制连续交易中获得的最优投资效用？
• RQ5 买入并持有投资在现实金融市场的实践中取得成功，其理论依据是什么？

主要发现

• 无有界风险下的无限制利润（NUPBR）条件意味着，即使最初未假设，资产价格过程也必须是半鞅。
• 在缺乏连续交易的情况下，资产定价基本定理的弱化版本成立，其中上鞅贴现因子替代了等价鞅测度。
• 在NUPBR条件下，连续交易下的效用最大化问题可通过仅使用买入并持有策略任意精确地近似。
• 通过买入并持有策略近似连续交易效用的过程具有鲁棒性，且无需对市场完备性或价格过程正则性施加额外假设。
• 研究结果为买入并持有投资提供了一个理论基础，证明其在现实金融市场的可行性和近似最优性。
• 本文确立了，即使不存在等价鞅测度，只要限制在买入并持有交易策略下，仍可实现有意义的资产定价与效用最大化。