[论文解读] On Friedmann-Lema\^ıtre-Robertson-Walker cosmologies in non-standard gravity

Diego Sáez-Chillón Gómez|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 280被引用 7

一句话总结

本论文在非标准引力理论（包括f(R)引力、Hořava-Lifshitz引力和标量-张量模型）中重构了弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）宇宙学，旨在统一早期暴胀与晚期加速。研究表明，尽管存在洛伦兹对称性破缺，稳定的 de Sitter 时空仍可作为自然真空态出现，且在修正引力中可一致地重现可行的宇宙学解，包括物质主导、暴胀和暗能量阶段。

ABSTRACT

The present thesis is focused on the study of FLRW cosmology in modified gravities and with scalar fields. The mystery of dark energy has made that the last decade, many efforts in theoretical physics have been focused on the explanation of the current acceleration of the Universe expansion. On the other hand, an early accelerated epoch, known as inflation, is also required in the standard cosmological model in order to fit the observational data. Here, we study the possibility to explain both effects under the same mechanism, by means of scalar fields or modified gravity. In this sense, F(R) and Gauss-Bonnet gravities are studied. This analysis is also extended to Hořava-Lifshitz gravity, a theory that seems to be power counting renormalizable, in spite of it contains other serious problems that are also discussed in the thesis.

研究动机与目标

• 在修正引力的单一理论框架内统一早期暴胀与晚期宇宙加速。
• 研究标量-张量理论与f(R)引力是否能在保持局部引力检验的前提下重现完整的宇宙演化。
• 探讨Hořava-Lifshitz引力在不产生未来奇点的前提下描述暴胀与暗能量的可行性。
• 评估宇宙学解在微扰下的稳定性，以及修正引力中标量模式的作用。
• 检验未来奇点是否违反熵界限，以及量子效应如何影响这些奇点。

提出的方法

• 在FLRW时空使用重构方法：给定尺度因子a(t)，推导出对应于f(R)或标量-张量引力的相应作用量。
• 应用爱因斯坦框架变换，将乔丹框架中的标量-张量理论（如布兰斯-迪克理论）与f(R)引力联系起来，从而分析宇宙学解。
• 在Hořava-Lifshitz引力中构建f(Ṙ)引力作用量，以重现任意给定的宇宙演化，包括暴胀与暗能量阶段。
• 通过研究标量模式及其在红外极限下的行为，分析de Sitter与闵可夫斯基解的稳定性。
• 引入半经典的效应（如卡西米尔能量与规范异常）以研究其对将来奇点的影响。
• 评估协变熵界限与广义CV公式在具有未来奇点的宇宙学中的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 单一修正引力理论是否能在FLRW宇宙学中重现暴胀与晚期加速？
• RQ2 f(R)与Hořava-Lifshitz引力中的标量模式如何影响de Sitter与闵可夫斯基时空的稳定性？
• RQ3 诸如卡西米尔效应或规范异常等量子修正在多大程度上改变未来奇点附近的动力学？
• RQ4 具有未来奇点的宇宙学是否违反普遍熵界限，若违反，发生在哪个阶段？
• RQ5 广义协变熵界限（CV公式）是否可一致地应用于具有奇点的宇宙学模型？

主要发现

• 任何FLRW宇宙学解（包括物质主导、暴胀与暗能量）均可在Hořava-Lifshitz框架下的f(Ṙ)引力中被重构。
• 即使闵可夫斯基时空因标量-0模式而不稳定，稳定的de Sitter时空仍可作为f(Ṙ)引力中的自然真空解出现。
• 在Hořava-Lifshitz引力中引入U(1)对称性有助于在红外极限下恢复广义协变性，从而提升理论的一致性。
• 即使在奇点到达之前，宇宙学模型中的未来奇点仍会违反普遍熵界限，表明此类界限的失效。
• 半经典的效应（如卡西米尔能量）无法消除Big Rip奇点，但可能表现为密度衰减的有效辐射流体。
• 广义CV公式对熵界限并不普遍成立，仅在特定情况下有效，因此其在一般宇宙学模型中的适用性受到限制。