[论文解读] ON GENERALIZED FUZZY MULTISETS AND THEIR USE IN COMPUTATION

Apostolos Syropoulos|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2012

DNA and Biological Computing参考文献 22被引用 36

一句话总结

本文引入了 L-multi-fuzzy 和 L-fuzzy 混合集作为广义模糊多重集结构，将模糊集理论扩展至处理具有正交模糊化的多重集与混合集。文中建立了其性质，并通过模糊 P 系统的一种变体在机械多重集处理中加以应用，扩展了先前关于简单模糊膜系统的成果。

ABSTRACT

An orthogonal approach to the fuzzication of both multisets and hybrid sets is presented. In particular, we introduce L-multi-fuzzy and L-fuzzy hybrid sets, which are general enough and in spirit with the basic concepts of fuzzy set theory. In addition, we study the properties of these structures. Also, the usefulness of these structures is examined in the framework of me- chanical multiset processing. More specically, we introduce a variant of fuzzy P systems and, since simple fuzzy membrane systems have been introduced elsewhere, we simply extend previously stated results and ideas.

研究动机与目标

• 通过一种新颖的正交模糊化方法，系统性地将模糊集理论推广至多重集与混合集。
• 定义并形式化 L-multi-fuzzy 和 L-fuzzy 混合集作为数学上稳健的结构。
• 研究这些广义模糊多重集的结构与计算性质。
• 展示其在机械多重集处理与模糊 P 系统中的实用性。
• 利用所提出的广义框架，扩展现有关于简单模糊膜系统的成果。

提出的方法

• 提出 L-multi-fuzzy 集作为使用格值隶属度方法的模糊多重集的推广。
• 通过在统一框架中结合模糊隶属度与多重集基数，定义 L-fuzzy 混合集。
• 在格结构下建立基础性质，如闭包性、包含关系以及并、交等运算。
• 引入一种包含 L-multi-fuzzy 和 L-fuzzy 混合集的模糊 P 系统变体，用于计算建模。
• 利用现有关于简单模糊膜系统的成果，并将其扩展至广义模糊多重集背景。
• 采用正交模糊化，以在保持模糊集理论核心原则一致性的同时增强表达能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统性地将模糊集理论扩展至以广义方式处理多重集与混合集？
• RQ2 在格值隶属度下，L-multi-fuzzy 和 L-fuzzy 混合集的基本性质是什么？
• RQ3 这些广义结构如何增强模糊多重集处理的表达能力？
• RQ4 模糊 P 系统应如何调整以整合 L-multi-fuzzy 和 L-fuzzy 混合集？
• RQ5 所提出的结构与先前关于简单模糊膜系统的成果之间有何关联并如何加以扩展？

主要发现

• L-multi-fuzzy 和 L-fuzzy 混合集为模糊化多重集与混合集提供了统一且广义的框架。
• 所提出的结构在保持模糊集理论关键性质的同时，将其扩展至多重集与混合集情境。
• 该框架在格值隶属度下支持一致的代数运算，如并、交与包含关系。
• 通过广义模糊多重集结构成功开发了一种模糊 P 系统变体，实现了增强的计算建模能力。
• 结果通过整合更丰富的多重集与混合集表示，扩展并推广了先前关于简单模糊膜系统的发现。