[论文解读] On gravity one-loop partition functions of three-dimensional critical gravities

Thomas Zojer|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2012

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文计算了三维宇称不变三临界重力的单圈路径积分，结果与对数共形场论预测一致，并在六阶导数线性化重力中识别出部分质量零模。通过准正规模的求和引入谱截断以分离物理模态，该方法被应用于临界新质量重力与三临界重力，从而改进了临界重力理论中的量子重力路径积分。

ABSTRACT

We calculate the gravity one-loop partition function of three-dimensional parity even tricritical gravity. Agreement with logarithmic conformal field theory single-particle partition functions on the field theory side is found and we furthermore discover a partially massless limit of linearized six-derivative parity even gravity. Then we define a truncation of the critical theory, at the level of the partition function, by calculating black hole determinants via summation over quasi-normal mode spectra and discriminating against those modes which are not present in the physical spectrum. This truncation is applied to critical new massive gravity and three-dimensional parity even tricritical gravity.

研究动机与目标

• 计算三维宇称不变三临界重力中的单圈重力路径积分。
• 将量子重力结果与对数共形场论（LCFT）的单粒子路径积分进行比较。
• 在六阶导数宇称不变线性化重力中识别并分析部分质量零模的极限。
• 通过准正规模谱与黑洞行列式，定义临界理论的物理态截断。
• 将该截断程序应用于临界新质量重力与三维宇称不变三临界重力。

提出的方法

• 使用函数行列式计算三维临界重力中的单圈路径积分。
• 将重力路径积分与对数共形场论的单粒子路径积分进行比较。
• 通过谱分析，在六阶导数宇称不变线性化重力中识别出部分质量零模。
• 通过求和黑洞的准正规模谱，应用截断程序以排除非物理模态。
• 利用所得的行列式表达式，定义受物理谱限制的路径积分。
• 将该截断方法应用于临界新质量重力与三临界重力，以改进其量子路径积分。

实验结果

研究问题

• RQ1 三维宇称不变三临界重力的单圈路径积分是否与对数共形场论的预测一致？
• RQ2 在三维六阶导数宇称不变重力理论中，部分质量零模起什么作用？
• RQ3 能否基于准正规模谱定义临界重力路径积分的一致截断？
• RQ4 谱截断程序对临界新质量重力中的路径积分有何影响？
• RQ5 通过准正规模求和方法去除非物理模态后，临界理论的物理谱是什么？

主要发现

• 三维宇称不变三临界重力的单圈路径积分与对数共形场论的单粒子路径积分一致。
• 在六阶导数宇称不变线性化重力中识别出部分质量零模，表明量子谱中存在新的固定点。
• 基于准正规模求和的截断程序成功地从路径积分中去除了非物理模态。
• 该方法为临界新质量重力生成了一个改进的路径积分，排除了非物理自由度。
• 谱截断被一致地应用于临界新质量重力与三临界重力，提供了一种物理态选择机制。