[论文解读] On hierarchical statistical static timing analysis

Bing Li, Ning Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2009

Low-power high-performance VLSI design参考文献 21被引用 15

一句话总结

本文提出了一种新颖的分层统计静态时序分析方法，可在工艺变化下为组合电路生成紧凑且精确的时序模型。通过使用相关随机变量而非独立随机变量来建模模块间相关性，该方法在保持高精度的同时，相较于蒙特卡洛模拟实现了三个数量级的速度提升，且模型大小仅为原始电路的20%。

ABSTRACT

Statistical static timing analysis deals with the increasing variations in manufacturing processes to reduce the pessimism in the worst case timing analysis. Because of the correlation between delays of circuit components, timing model generation and hierarchical timing analysis face more challenges than in static timing analysis. In this paper, a novel method to generate timing models for combinational circuits considering variations is proposed. The resulting timing models have accurate input-output delays and are about 80% smaller than the original circuits. Additionally, an accurate hierarchical timing analysis method at design level using pre-characterized timing models is proposed. This method incorporates the correlation between modules by replacing independent random variables to improve timing accuracy. Experimental results show that the correlation between modules strongly affects the delay distribution of the hierarchical design and the proposed method has good accuracy compared with Monte Carlo simulation, but is faster by three orders of magnitude.

研究动机与目标

• 解决由于制造工艺变化导致的最坏情况时序分析中悲观性增加的问题。
• 克服由于组件延迟之间相关性带来的分层时序分析挑战。
• 为工艺变化下的组合电路开发精确且紧凑的时序模型。
• 通过预表征模型实现在设计层级上的快速且精确的分层时序分析。
• 引入模块间相关性，以相比独立变量假设提升延迟分布精度。

提出的方法

• 提出一种新方法，用于生成考虑工艺变化的组合电路时序模型，使模型尺寸相比原始电路减少约80%。
• 在设计层级使用预表征的时序模型，以支持分层时序分析。
• 用相关随机变量替代独立随机变量，以建模模块之间的依赖关系。
• 将相关性信息整合到时序分析框架中，以减少悲观性并提高精度。
• 应用统计技术传播延迟变化，同时在分层设计层级中保留相关性效应。
• 通过实验结果对比蒙特卡洛模拟验证方法的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保持工艺变化下精度的同时，紧凑地生成时序模型？
• RQ2 模块间相关性在分层设计中对延迟分布的影响程度如何？
• RQ3 是否可以使分层时序分析显著快于蒙特卡洛模拟，同时不牺牲精度？
• RQ4 为何用相关随机变量替代独立随机变量能提升时序分析精度？
• RQ5 在分层统计时序分析中，模型大小、计算速度与精度之间的权衡关系如何？

主要发现

• 所提出的时序模型生成方法使模型尺寸相比原始电路减少了约80%。
• 引入模块间相关性显著提升了延迟分布的精度。
• 分层时序分析方法相比蒙特卡洛模拟实现了三个数量级的速度提升。
• 该方法保持了高精度，其结果与蒙特卡洛模拟结果高度一致。
• 实验结果证实，忽略相关性会导致延迟估计过于悲观。
• 在时序分析中使用相关随机变量能有效捕捉模块间真实世界的延迟依赖关系。