[论文解读] On Holographic Non-relativistic Schwinger Effect

Kazem Bitaghsir Fadafan, Fateme Saiedi|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 29被引用 8

一句话总结

本文利用AdS/CFT对应关系，研究了具有Lifshitz对称性和规范性破坏对称性的非相对论性、强耦合场论中的全息Schwinger效应。通过分析具有动力学指数 $ z $ 和规范性破坏参数 $ \theta $ 的引力对偶中夸克-反夸克对产生势垒，发现增大 $ z $ 会降低势垒并增强对产生，而增大 $ \theta $ 则会升高势垒并抑制对产生，与相对论性情形存在显著差异。

ABSTRACT

Using the AdS/CFT correspondence, we study the Schwinger effect in strongly coupled theories with an anisotropic scaling symmetry in time and spatial direction. We consider Lifshitz and hyperscaling violation theories and use their gravity duals. It is shown that the shape of the potential barrier depends on the parameters of theory. One concludes that the production rate for the pair creation of particle and anti-particle will not be the same as the relativistic case.

研究动机与目标

• 利用全息方法研究具有各向异性标度对称性的强耦合、非相对论性场论中的Schwinger效应。
• 研究动力学指数 $ z $ 和规范性破坏指数 $ \theta $ 如何影响夸克-反夸克对产生势垒。
• 确定此类非相对论性情形下的对产生率是否与相对论性Schwinger效应在定性上有所不同。
• 将现有的AdS/CFT对Schwinger效应的研究从共形的、相对论性场论扩展到包含各向异性标度和规范性破坏的情形。

提出的方法

• 利用AdS/CFT对应关系，研究具有Lifshitz和规范性破坏标度的非相对论性场论引力对偶中的Schwinger效应。
• 采用具有Lifshitz标度 $ z $ 和规范性破坏 $ \theta $ 的5维引力背景度规，其形式为 $ ds^2 = \frac{L^2}{r^{2\theta/d}}(-r^{2z}dt^2 + \frac{dr^2}{r^2} + r^2 d\vec{x}^2) $。
• 计算总势能 $ V_{\text{tot}}(\theta,z) = V_1(\theta,z) - E x(\theta,z) $，该势能控制夸克-反夸克对产生的隧道过程动力学。
• 分析势垒形状随 $ z $ 和 $ \theta $ 的变化，特别是其高度和宽度，以推断对产生率。
• 利用夸克间距和总势能的解析解，研究其对 $ z $ 和 $ \theta $ 的依赖性，并与相对论性情形（$ z=1 $）进行比较。
• 通过双Wick旋转研究空间方向上的各向异性标度，并分析不同空间方向上电场响应的变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Lifshitz型几何中，动力学指数 $ z $ 如何影响夸克-反夸克对产生势垒的形状？
• RQ2 与相对论性情形相比，规范性破坏指数 $ \theta $ 如何改变势垒结构和对产生率？
• RQ3 在空间方向上存在各向异性标度时——特别是当电场沿不同方向施加时——是否会影响隧道过程动力学和势垒结构？
• RQ4 在非相对论性理论中，全息Schwinger效应是否在对产生率方面与标准相对论性Schwinger效应有定性差异？
• RQ5 参数 $ z $ 和 $ \theta $ 如何共同影响有效势能以及外电场下真空的稳定性？

主要发现

• 增大动力学指数 $ z $ 会同时降低势垒的高度和宽度，使得夸克-反夸克对产生比相对论性情形（$ z=1 $）更容易发生。
• 增大规范性破坏指数 $ \theta $ 会同时增加势垒的高度和宽度，从而抑制夸克-反夸克对产生。
• 总势垒 $ V_{\text{tot}}(\theta,z) $ 已被解析导出为 $ \theta $、$ z $ 和电场 $ E $ 的函数，明确显示出对这些非相对论性参数的依赖性。
• 由于各向异性标度的存在，隧穿轨迹的形状偏离了相对论性情形中观察到的圆形路径，表明当 $ z \neq 1 $ 时动力学更为复杂。
• 在非相对论性全息理论中，对产生率与相对论性Schwinger效应不等价，其中 $ z $ 增强对产生，而 $ \theta $ 抑制对产生。
• 在各向异性空间设置中，例如当电场沿具有不同标度（如 $ y $-方向具有 $ z $-标度）的方向施加时，$ z $ 和 $ \theta $ 显著改变势垒结构，表明对产生率具有方向依赖性。