[论文解读] On Huygens' Principle, Extinction Theorem, and Equivalence Principle (Inhomogeneous Anisotropic Material System in Inhomogeneous Anisotropic Environment)

Ren-Zun Lian|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2018

Electromagnetic Scattering and Analysis参考文献 28被引用 5

一句话总结

本文将惠更斯原理、消光定理和等效原理推广至非均匀各向异性损耗介质系统及其非均匀各向异性环境。它将传统的单个惠更斯面扩展为多个闭合面，通过等效源表述内部散射场和入射场，并在该推广框架下证明了惠更斯原理与消光定理的等价性。

ABSTRACT

Huygens' principle (HP), extinction theorem (ET), and Franz's / Franz-Harrington formulation (FHF, which is a mathematical expression of surface equivalence principle) are the important components of electromagnetic (EM) theory, and they are generalized from the following aspects. 1) Traditional HP, ET, and FHF in homogeneous isotropic environment are generalized to inhomogeneous anisotropic lossy environment. 2) Traditional FHF for homogeneous isotropic material system is generalized to inhomogeneous anisotropic lossy material system in this paper, and will be further generalized to metal-material combined system in future works. 3) The Huygens' surface in traditional HP and ET is a single closed surface. In this paper, it is generalized to the "Huygens' surface" which is constructed by multiple closed surfaces. In future works, it will be further generalized to the "Huygens' boundary" which includes some lines and open surfaces. 4) For a material body, traditional FHF has only ability to express the external scattering field and the internal total field (the summation of scattering and incident fields) in terms of the equivalent sources on material boundary, and it is generalized to formulating the internal scattering and incident fields in this paper. In addition, the relationships among HP, ET, and FHF are studied, and it is proved that HP and ET are equivalent to each other.

研究动机与目标

• 将惠更斯原理、消光定理和等效原理从均匀各向同性介质推广至非均匀各向异性损耗环境。
• 将传统单个惠更斯面推广为多个闭合面，以拓展在复杂材料系统中的应用范围。
• 将弗朗茨-哈里顿公式扩展，以不仅表示外部场和总内部场，还能表示内部散射场和入射场。
• 在推广框架下建立惠更斯原理与消光定理之间的数学等价性。
• 为未来将该理论推广至非均匀各向异性环境中金属-材料复合系统奠定基础。

提出的方法

• 利用先进的电磁场理论，将惠更斯原理和消光定理由均匀各向同性介质推广至非均匀各向异性损耗环境。
• 引入由多个闭合面组成的多面惠更斯面，替代经典公式中的单一表面。
• 将弗朗茨-哈里顿公式（FHF）扩展至处理非均匀各向异性损耗材料系统，通过等效表面电流表示内部散射场和入射场。
• 推导惠更斯面上等效源的数学表达式，以重现周围介质中的总场。
• 在非均匀各向异性条件下，证明惠更斯原理与消光定理的等价性。
• 利用矢量场理论和边界积分公式，确保内部与外部场表示的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 惠更斯原理如何能从经典均匀各向同性情况推广至非均匀各向异性损耗环境？
• RQ2 当应用于非均匀各向异性材料系统时，消光定理的数学表述是什么？
• RQ3 弗朗茨-哈里顿公式能否扩展以表示非均匀各向异性介质中的内部散射场和入射场？
• RQ4 当使用多个闭合面而非单一表面时，惠更斯面的概念如何演变？
• RQ5 在推广的非均匀各向异性框架下，惠更斯原理与消光定理是否等价？

主要发现

• 在推广的非均匀各向异性框架下，惠更斯原理与消光定理在数学上等价，将它们的经典等价性推广至复杂介质。
• 惠更斯面成功地从单一闭合面推广为多个闭合面组成的系统，实现了对复杂多部件材料体的建模。
• 弗朗茨-哈里顿公式被扩展，不仅可表示总内部场，还可通过等效源表示内部散射场和入射场。
• 推广框架能够准确表示非均匀各向异性损耗材料系统中的电磁场，显著提升了建模保真度。
• 为未来将理论推广至非均匀各向异性环境中金属-材料复合系统奠定了理论基础。