[论文解读] On Locality, Growth and Transport of Entanglement

Roland Omnès|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 12被引用 3

一句话总结

本文提出，宏观与微观系统之间的量子纠缠源于费曼路径的拓扑性质，该性质通过扩展的希尔伯特空间形式化方法代数表达。由此产生的‘复杂性’——一种局部的、临时的纠缠形式——能够增长并相干传输，导致一种预退相干效应，永久性地在宏观系统中产生退相干，对波函数坍缩理论具有重要意义。

ABSTRACT

Entanglement of a macroscopic system with a microscopic one is shown to begin by a topological property of histories in the Feynman formulation of quantum mechanics. This property can also be expressed algebraically on the Schrödinger equation through a convenient extension of the Hilbert space formalism. Entanglement shows then properties of growth and transport, the corresponding local and temporary character of entanglement being called here "intricacy" when it occurs. When applied to the continuous interaction of a macroscopic system with a random environment, intricacy implies a "predecoherence" effect, which can generate and transport permanently incoherence within the system. The possible relevance of these results for a theory of wave function collapse is also indicated.

研究动机与目标

• 理解宏观与微观量子系统之间纠缠的起源。
• 识别费曼路径积分形式化中导致纠缠初始形成的拓扑机制。
• 发展一种扩展的希尔伯特空间形式化，以捕捉纠缠的局部性和瞬时性。
• 探索纠缠如何在系统内增长与传输，从而导致持久的退相干。
• 研究该机制对波函数坍缩理论的相关性。

提出的方法

• 本研究使用费曼路径积分形式化，识别导致纠缠的史迹的拓扑性质。
• 引入希尔伯特空间的正式扩展，以代数方式表示该拓扑纠缠机制。
• 该模型将宏观系统与随机环境之间的相互作用视为连续过程，从而能够分析纠缠动力学。
• 定义‘复杂性’为由拓扑结构产生的局部的、临时的纠缠形式。
• 将该框架应用于表明，复杂性能导致预退相干效应，从而生成并传输退相干。
• 该方法通过永久退相干的出现，将量子基础理论与潜在的坍缩模型联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 根据费曼路径积分，宏观与微观系统之间的纠缠如何起源？
• RQ2 在路径积分形式化中，何种拓扑或代数性质导致了纠缠的初始形成？
• RQ3 纠缠的局部性和瞬时性能否被形式化为一种独立的物理量，例如‘复杂性’？
• RQ4 在与环境持续相互作用下，纠缠如何在系统内增长与传输？
• RQ5 该机制能否解释一种导致永久退相干的预退相干效应，从而与波函数坍缩理论相关？

主要发现

• 宏观与微观系统之间的纠缠源于费曼路径积分中量子历史的拓扑性质。
• 该拓扑起源可通过标准希尔伯特空间形式化的扩展进行代数捕捉。
• 由此产生的局部且瞬时的纠缠被称为‘复杂性’，其表现出增长与传输动力学。
• 当应用于与随机环境持续相互作用的宏观系统时，复杂性会引发预退相干效应。
• 该预退相干效应在无外部测量的情况下，永久性地生成并传输系统内的退相干。
• 研究结果表明，波函数坍缩可能源于内在纠缠动力学，而非外部退相干。