[论文解读] On model-independent measurement of the angle phi_3 using Dalitz plot analysis

Alex Bondar, A. Poluektov|ArXiv.org|Mar 24, 2007

Medical Imaging Techniques and Applications被引用 4

一句话总结

本文提出了一种模型无关的方法，通过 CLEO-c 实验中 $\psi(3770) \to D\bar{D}$ 数据对 $B^\pm \to DK^\pm$ 过程中产生的 $D^0 \to K^0_S\pi^+\pi^-$ 末态的 Dalitz 图分析，测量 CKM 角 $\phi_3$ ($\gamma$)。结果表明，在 750 fb$^{-1}$ 数据下，该方法可实现约 $3^\circ$ 的 $\phi_3$ 精度，与依赖模型的方法相当。该方法通过 $D_{CP}$ 和 $(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$ 末态的分箱分析提取相位信息，避免了模型依赖性。

ABSTRACT

This report shows the latest results on the study of the method to determine the angle phi_3 of the unitarity triangle using Dalitz plot analysis of D^0 decay from B->DK process in a model-independent way. We concentrate on the case with a limited charm data sample, which will be available from the CLEO-c collaboration in the nearest future, with the main goal to find the optimal strategy for phi_3 extraction.

研究动机与目标

• 开发一种基于 $D^0 \to K^0_S\pi^+\pi^-$ 末态 Dalitz 图分析的模型无关 $\phi_3$ 测量方法。
• 解决当前 $\phi_3$ 测量中因模型依赖性带来的不确定性，该不确定性限制了在 $B$-工厂数据样本增大时的精度提升。
• 针对 CLEO-c 预期的有限 $\psi(3770) \to D\bar{D}$ 数据，优化 $\phi_3$ 提取的分箱策略。
• 比较两种策略：使用 $D_{CP} \to K^0_S\pi^+\pi^-$ 末态和使用 $(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$ 末态来提取相位信息。
• 证明两种策略在统计精度上相当，且可结合使用以提高 $\phi_3$ 的灵敏度。

提出的方法

• 对来自 $B^\pm \to DK^\pm$ 过程的 $D^0 \to K^0_S\pi^+\pi^-$ 末态进行分箱 Dalitz 图分析，将相空间划分为 $2\mathcal{N}$ 个对称的箱。
• 利用 $\psi(3770) \to D\bar{D}$ 衰变提取每个箱的 $c_i = \cos(\Delta\delta_D)$ 和 $s_i = \sin(\Delta\delta_D)$ 系数，避免模型假设。
• 使用两种数据源：$D_{CP} \to K^0_S\pi^+\pi^-$ 衰变（提供 $c_i$）和 $(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$ 衰变（同时提供 $c_i$ 和 $s_i$）。
• 采用负对数似然函数最小化方法，将 $c_i$、$s_i$ 和归一化系数作为自由参数，约束 $|c_i|, |s_i| < 1$ 以保证收敛。
• 通过蒙特卡罗模拟评估统计精度，并检验 $c_i$ 和 $s_i$ 提取过程中的系统性偏差。
• 采用 $\Delta\delta_D$ 分箱策略以优化统计精度，降低对模型假设的依赖。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用 CLEO-c 实验中有限的 $\psi(3770) \to D\bar{D}$ 数据实现模型无关的 $\phi_3$ 测量？
• RQ2 在模型无关的 $\phi_3$ 测量中，Dalitz 图分析的最优分箱策略是什么，以最大化统计精度？
• RQ3 $D_{CP} \to K^0_S\pi^+\pi^-$ 和 $(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$ 末态在 $\phi_3$ 提取中的统计不确定性如何比较？
• RQ4 能否利用 $(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$ 衰变无模型假设地提取 $c_i$ 和 $s_i$ 系数？
• RQ5 在使用 750 fb$^{-1}$ CLEO-c 数据时，该方法可实现的 $\phi_3$ 预期精度是多少？

主要发现

• 在 1000 个 $D_{CP} \to K^0_S\pi^+\pi^-$ 事件和 2000 个 $(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$ 事件下，预期的统计误差分别为 $\sigma_x = 0.003$ 和 $\sigma_y = 0.007$。
• 当 $r_B = 0.1$ 时，得到的 $\phi_3$ 精度为 $\sigma_{\phi_3} \simeq 3^\circ$，显著优于当前约 $10^\circ$ 的模型不确定性。
• $(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$ 策略可提供与仅使用 $D_{CP}$ 方法相当的 $c_i$ 和 $s_i$ 系数统计精度。
• $\Delta\delta_D$ 分箱方法实现了最优的统计精度，并在不同模型假设下均未表现出 $c_i$ 和 $s_i$ 提取的系统性偏差。
• 统计误差与 $1/\sqrt{N}$ 成比例，证实了其与数据量的预期平方根依赖关系。
• 无论是 $D_{CP}$ 还是 $(K^0\pi^+\pi^-)_D(K^0\pi^+\pi^-)_{\bar{D}}$ 策略，均可采用相同的分箱方式，从而实现联合分析以提高整体精度。