[论文解读] On Multiple Round Sponsored Search Auctions with Budgets

Riccardo Colini-Baldeschi, Monika Henzinger+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2011

Auction Theory and Applications参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文提出了首个针对具有异质性位置（不同点击率）和预算约束的多轮赞助搜索拍卖的确定性、激励相容、个体理性且帕累托最优的机制。该机制将竞标拍卖框架扩展至处理可分分配，并通过概率舍入实现整数分配，同时证明了即使在公开预算下，对于递减边际估值也存在不可能性结果。

ABSTRACT

In a sponsored search auction the advertisement slots on a search result page are generally ordered by click-through rate. Bidders have a valuation, which is usually assumed to be linear in the click-through rate, a budget constraint, and receive at most one slot per search result page (round). We study multi-round sponsored search auctions, where the different rounds are linked through the budget constraints of the bidders and the valuation of a bidder for all rounds is the sum of the valuations for the individual rounds. All mechanisms published so far either study one-round sponsored search auctions or the setting where every round has only one slot and all slots have the same click-through rate, which is identical to a multi-item auction. This paper contains the following three results: (1) We give the first mechanism for the multi-round sponsored search problem where different slots have different click-through rates. Our mechanism is incentive compatible in expectation, individually rational in expectation, Pareto optimal in expectation, and also ex-post Pareto optimal for each realized outcome. (2) Additionally we study the combinatorial setting, where each bidder is only interested in a subset of the rounds. We give a deterministic, incentive compatible, individually rational, and Pareto optimal mechanism for the setting where all slots have the same click-through rate. (3) We present an impossibility result for auctions where bidders have diminishing marginal valuations. Specifically, we show that even for the multi-unit (one slot per round) setting there is no incentive compatible, individually rational, and Pareto optimal mechanism for private diminishing marginal valuations and public budgets.

研究动机与目标

• 设计一种适用于具有异质性位置和预算约束的多轮赞助搜索拍卖的机制，确保激励相容与效率。
• 将竞标拍卖框架扩展至处理具有不同点击率的多轮设置中的可分与整数分配。
• 解决组合性设置，其中竞标者仅对部分轮次感兴趣，且每轮具有相同的位置。
• 建立在递减边际估值下，对激励相容、个体理性及帕累托最优机制的根本不可能性结果。

提出的方法

• 将竞标拍卖框架从多单位设置扩展至具有异质性位置和公开预算的多轮赞助搜索。
• 引入一种分数分配机制，使用一种改进的上升式竞标拍卖变体来处理可分位置。
• 应用概率舍入将分数分配转换为整数分配，同时在期望下保持激励相容性。
• 为每轮具有相同位置的组合性设置提出一种确定性机制，其中竞标者对部分轮次感兴趣。
• 采用交易路径论证与预算可行性分析，证明帕累托最优性与个体理性。
• 通过归约至 [6,7] 中的不可能性结果，表明在私人递减边际估值下，不存在确定性、激励相容、个体理性且帕累托最优的机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为具有异质性位置和预算约束的多轮赞助搜索设计一个确定性、激励相容、个体理性且帕累托最优的机制？
• RQ2 如何将竞标拍卖框架扩展以处理具有不同点击率的多轮设置？
• RQ3 能否为每轮具有相同位置的组合性多轮赞助搜索设计一个确定性、激励相容且帕累托最优的机制？
• RQ4 当竞标者具有递减边际估值且预算为私有时，设计高效机制的根本限制是什么？
• RQ5 能否将私人递减边际估值下的不可能性结果扩展至具有公开预算的设置？

主要发现

• 所提出的机制在期望下实现了激励相容、个体理性与帕累托最优，适用于具有异质性位置的多轮赞助搜索。
• 该机制对每个实现结果均为事后的帕累托最优，确保在所有可能实现中均保持效率。
• 在每轮具有相同位置的组合性设置中，构建了一种确定性、激励相容、个体理性且帕累托最优的机制。
• 证明了一个不可能性结果：即使在公开预算下，也不存在确定性、激励相容、个体理性且帕累托最优的机制，适用于私人递减边际估值。
• 该不可能性结果在单位置每轮（即每轮一个位置）的情况下依然成立，揭示了在递减边际效用下机制设计的根本障碍。
• 本研究将 [6,7] 的工作扩展至具有异质性位置和预算约束的现实多轮赞助搜索设置。