[论文解读] On Multiple User Channels with Causal State Information at the Transmitters

Styrmir Sigurjonsson, Young-Han Kim|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2005

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 4被引用 12

一句话总结

本文表征了在发射端具有因果状态信息的多用户信道的容量区域，扩展了香农的单用户结果。通过引入辅助随机变量和因果状态依赖编码，本文建立了物理层退化广播信道和中继信道的容量，同时为两端发射端均具有因果状态知识的多址接入信道提供了内界和外界界。

ABSTRACT

We extend Shannon's result on the capacity of channels with state information to multiple user channels. More specifically, we characterize the capacity (region) of degraded broadcast channels and physically degraded relay channels where the channel state information is causally available at the transmitters. We also obtain inner and outer bounds on the capacity region for multiple access channels with causal state information at the transmitters.

研究动机与目标

• 将香农的单用户信道容量结果在具有因果状态信息的条件下扩展至多用户信道。
• 表征当发射端因果性已知信道状态时，物理层退化广播信道的容量区域。
• 在发射端具有因果状态信息的条件下，推导物理层退化中继信道的容量。
• 为两端发射端均具有因果状态信息的多址接入信道提供容量区域的内界和外界界。
• 探讨因果性状态信息在网络信息论中对结构的影响。

提出的方法

• 使用具有有限字母表的辅助随机变量 U1 和 U2 来建模状态依赖编码策略。
• 基于法诺不等式和渐近均分性原理（AEP）的对偶技术，推导外界界。
• 在接收端采用联合典型性译码以分析误码概率。
• 将退化广播信道的容量区域表征为满足 I(U1;Y1|U2) ≥ R1 和 I(U2;Y2) ≥ R2 的速率对 (R1, R2) 的凸包。
• 在对偶证明中，通过时间共享和马尔可夫链论证，简化互信息表达式。
• 对于多址接入信道，通过固定辅助变量上的联合分布 p(u1,u2) 和 p(u1)p(u2)，构建内界和外界界。

实验结果

研究问题

• RQ1 当发射端因果性已知信道状态时，退化广播信道的容量区域是什么？
• RQ2 因果状态信息如何影响物理层退化中继信道的容量？
• RQ3 能否将单用户信道中使用的相同编码策略扩展至具有因果状态信息的多址接入信道？
• RQ4 具有两端发射端因果状态信息的多址接入信道的容量区域的最紧内界和外界界是什么？
• RQ5 与非因果或无状态信息相比，状态信息的因果性如何影响容量区域的结构？

主要发现

• 具有因果状态信息的物理层退化广播信道的容量区域被表征为满足 R1 ≤ I(U1; Y1|U2) 和 R2 ≤ I(U2; Y2) 的速率对 (R1, R2) 的集合，其中联合分布为 p(u1,u2)p(s)，且 x = f(u1,u2,s)。
• 具有因果状态信息的物理层退化中继信道的容量与广播信道具有相同的表达式，且在相同的辅助变量约束下成立。
• 对于多址接入信道，本文证明容量区域 Cmac 位于两个区域之间：Rmac_p(u1)p(u2) ⊂ Cmac ⊂ Rmac_p(u1,u2)，其中边界基于辅助变量的独立和联合分布定义。
• 内界 Rmac_p(u1)p(u2) 通过使用独立辅助随机变量 U1 和 U2 的编码方案实现，其中 X1 = f1(U1,s) 和 X2 = f2(U2,s)。
• 外界界 Rmac_p(u1,u2) 通过法诺不等式和渐近均分性原理推导得出，表明任何可实现的速率对必须满足在联合辅助变量下的互信息约束。
• 广播信道对偶证明的关键在于定义辅助变量 U1i = (W1, Y i−11, Si−1) 和 U2i = (W2, Y i−11)，并利用马尔可夫链和退化性性质简化互信息项。