[论文解读] On Networks with Active and Passive Agents

Tansel Yucelen|arXiv (Cornell University)|May 7, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 2被引用 5

一句话总结

该论文为具有主动代理（受外部输入影响）和被动代理（无输入）的多智能体网络提出了一种分布式积分控制律，确保所有代理渐近收敛至所施加输入的平均值。通过李雅普诺夫稳定性分析，证明在连通无向图拓扑结构下，状态误差将渐近消失。

ABSTRACT

We introduce an active-passive networked multiagent system framework, which consists of agents subject to exogenous inputs (active agents) and agents without any inputs (passive agents), and analyze its convergence using Lyapunov stability.

研究动机与目标

• 解决在联网系统中驱动主动与被动代理趋同于外部输入平均值的挑战。
• 开发一种无需全局输入或网络拓扑知识的分布式控制策略。
• 确保在存在被动代理的情况下，所有代理状态仍能渐近收敛至输入平均值。
• 将现有一致性框架扩展至包含混合主动与被动代理及外部输入的系统。
• 为所提出的控制律在连通无向图拓扑结构下的稳定性提供基于李雅普诺夫的证明。

提出的方法

• 为每个代理提出一种基于状态和积分动作变量的分布式控制协议。
• 引入一种基于通信图拉普拉斯矩阵的耦合项控制律。
• 使用积分动作项来估计并补偿外部输入的平均值。
• 通过定义相对于输入平均值的偏差误差动态，并利用李雅普诺夫函数候选函数证明稳定性。
• 利用拉普拉斯矩阵、输入分布矩阵 K₂ 和状态反馈增益 K₁ 推导出紧凑的系统形式。
• 应用具有参数 α 和 γ 的广义控制律，以实现收敛速度和鲁棒性的调节。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一种分布式控制律，使得联网系统中所有代理即使在部分代理为被动的情况下，也能趋同于外部输入的平均值？
• RQ2 在混合主动与被动代理存在的情况下，何种条件可确保代理状态渐近收敛至输入平均值？
• RQ3 控制协议中的积分动作项如何在无集中知识的前提下实现对输入平均值的估计与补偿？
• RQ4 李雅普诺夫稳定性理论是否可应用于证明在同时包含主动与被动代理及外部输入的网络中实现收敛？
• RQ5 图拓扑结构（特别是连通无向图）在确保误差动态收敛中起到何种作用？

主要发现

• 所提出的控制律确保所有代理状态渐近收敛至所施加外部输入的平均值。
• 由 δ(t) = x(t) − ε1ₙ 定义的误差动态渐近消失，证明了对输入平均值的收敛性。
• 通过复合能量函数 V(δ,e) = ½δᵀδ + ½eᵀe 建立了闭环系统的李雅普诺夫稳定性。
• 矩阵 Lc 满足 1ᵀₙLc = 0，这对消除动态中的恒定误差项至关重要。
• 具有参数 α 和 γ 的广义控制律保持了稳定性，并允许调节收敛行为。
• 该结果适用于任意连通无向图拓扑结构，确保对网络结构的鲁棒性。