[论文解读] On one fundamental property of gravitational field in the field theory

С.С. Герштейн, A. A. Logunov+1 more|ArXiv.org|Dec 28, 2004

Relativity and Gravitational Theory参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文提出，在广义相对论引力理论（RTG）中，强场下引力场普遍减缓时间的特性会产生有效排斥力，从而阻止黑洞形成和宇宙学奇点的出现。与广义相对性论不同，RTG将引力视为闵氏时空中的物理场，并引入有质量的引力子，通过时间速率变化产生排斥力，从而实现无奇点的循环宇宙模型。

ABSTRACT

It is shown that the universal property of gravitational field to slow down the rate of time leads in the field theory to a fundamental property -- generation of effective forces of repulsion.

研究动机与目标

• 研究在场论框架下引力时间膨胀的根本后果，对比RTG与广义相对论。
• 解决引力坍缩和早期宇宙模型中黑洞奇点与宇宙学奇点的问题。
• 证明强引力场中时间速率减缓会产生有效排斥力，而不仅仅是吸引力。
• 通过引力子质量与时间膨胀建立引力的自调节机制，实现循环宇宙学。
• 表明在RTG中将闵氏时空作为背景，可实现时间速率的物理上有意义比较，从而产生有效力。

提出的方法

• 形式化变换牛顿方程，表明时间速率变化函数 $ U(t) $ 会诱导出有效力项。
• 采用广义相对论引力理论（RTG）作为闵氏时空中的场论，引入有质量的引力子（$ m_g $），确保具有明确的惯性时间参考。
• 推导完整的RTG场方程（1）和（2），结合闵氏度规 $ ilde{g}^{ ueta} $ 和质量项，将有效黎曼几何与闵氏空间联系起来。
• 将RTG框架应用于球对称静态场和均匀各向同性宇宙学，使用度规假设（3）和（10）来建模时间膨胀与空间几何。
• 求解修正后的场方程，推导出 $ U(r) $、$ V(r) $ 和 $ a( au) $ 的新解，显示其与史瓦西解和标准弗里德曼模型的偏离。
• 分析由时间速率变化引起的有效力项，特别是在加速度方程（13）中，识别出在收缩过程中表现出的排斥行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 强场中的引力时间膨胀是否会在引力的场论描述中导致有效排斥力？
• RQ2 在RTG中引入有质量的引力子如何改变广义相对论对黑洞形成和宇宙学奇点的预测？
• RQ3 在引力参考系与惯性参考系之间比较时间速率，在RTG中如何生成有效场力？
• RQ4 强引力场中时间的减缓是否会导致坍缩动力学的转折点，从而防止奇点形成？
• RQ5 RTG中的时间速率依赖性是否可解释宇宙的观测加速膨胀而无需暗能量？

主要发现

• 在强引力场中时间减缓会在RTG中产生有效排斥力，而这种力在广义相对论中并不存在。
• 在球对称坍缩模型中，当 $ dW/ds = 0 $ 时，有效力变为排斥力，此时正加速度 $ d^2W/ds^2 = rac{1}{2GM} igl( rac{ar{h} c^2}{m_g G M} igr)^2 $，从而阻止黑洞形成。
• 由于引力子质量与时间速率效应，史瓦西奇点被排除，度规函数被修正为 $ U = igl( rac{G M m_g}{ar{h} c} igr)^2 $ 和 $ V = rac{1}{2} rac{W}{W - 2 G M} $。
• 在均匀各向同性宇宙模型中，标度因子 $ a( au) $ 达到最小值 $ a_{ ext{min}} = igl[ igl( rac{m_g c^2}{ar{h}} igr)^2 rac{1}{32ar{ ho} G ho_{ ext{max}}} igr]^{1/6} $，从而消除了宇宙学奇点。
• 在膨胀阶段，有效力为排斥性，且 $ rac{1}{a} rac{d^2 a}{d au^2} ig|_{ au=0} = rac{8ar{ ho} G}{3} ho_{ ext{max}} $，为宇宙膨胀提供了初始推力。
• 该理论预测宇宙为循环宇宙，其原因在于自调节机制：引力吸引物质，但强时间膨胀触发排斥力，从而中止坍缩并启动膨胀。