[论文解读] On Phase Transition and Self-Organized Critical State in Granular Packings

Einat Aharonov, D. W. Sparks|ArXiv.org|Dec 11, 1998

Granular flow and fluidized beds被引用 3

一句话总结

本文在恒定法向应力条件下对二维颗粒堆积进行建模，展示了在临界体积分数 ν_c 处存在相变，系统自发演化至 ν_c，表现出自组织临界性。在 ν_c 处发生相共存；在 ν_c 以上，出现弹塑性行为；在 ν_c 以下，气体样动力学占主导。

ABSTRACT

We model two-dimensional systems of granular aggregates confined between two planes and demonstrate that at a critical grain volume fraction an abrupt rigidity transition occurs. This transition is observed both in static and shear tests. The grain volume fraction at which the transition occurs, $ν_c$, decreases with increasing friction between the grains. Densely packed grains, with a volume fraction $ν> ν_c$, display an elastic-plastic rheology. Dilute packings, with $ν

研究动机与目标

• 研究在不同体积分数下二维颗粒堆积的力学行为。
• 确定是否存在一个临界体积分数 ν_c，使得刚性转变发生，并探究其性质。
• 检验在恒定法向应力边界条件下，体积分数是否自发演化至 ν_c。
• 表征 ν_c 以上、以下及处的显著流变行为（弹塑性、气体样、共存） regimes。
• 建立无需外部调谐的颗粒系统中自组织临界性的出现。

提出的方法

• 使用离散元方法模拟受限于两平面之间的二维颗粒堆积。
• 施加恒定法向应力边界条件，以允许体积分数自由演化。
• 分析不同体积分数 ν 下的静态与剪切响应，以识别刚性转变的突变。
• 将 ν_c 定义为刚性出现的临界体积分数，其值取决于颗粒间摩擦系数。
• 通过数值分析检测 ν = ν_c 时的相共存现象，并表征流变行为。
• 评估在不同边界条件下，ν 自发向 ν_c 演化的过程，以证明自组织临界性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一个临界体积分数 ν_c，使得颗粒堆积中发生刚性转变？
• RQ2 颗粒间摩擦如何影响颗粒系统中 ν_c 的取值？
• RQ3 在 ν_c 以上、以下及处，存在哪些不同的力学行为（弹塑性、气体样、共存）？
• RQ4 在恒定法向应力条件下，体积分数是否能自发演化至 ν_c，从而表明自组织临界性？
• RQ5 ν_c 的出现对不同边界条件和系统构型的鲁棒性如何？

主要发现

• 在二维颗粒堆积中存在一个临界体积分数 ν_c，刚性转变在此处发生，且转变具有尖锐性。
• 随着颗粒间摩擦系数增加，ν_c 的值减小，表明摩擦阻碍了致密堆积。
• 当 ν > ν_c 时，堆积表现出弹塑性流变行为，表明具有固态特性并伴随塑性变形。
• 当 ν < ν_c 时，堆积表现出气体样特征，表明具有流体样、低密度的动力学行为。
• 当 ν = ν_c 时，观察到固态区域与气体样区域的相共存，表明系统处于临界状态。
• 在恒定法向应力边界条件下，体积分数在广泛条件下自发演化至 ν_c，证明了自组织临界性。