[论文解读] On primordial cosmological density fluctuations in the Einstein-Cartan gravity and COBE data

D. Palle|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 1998

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文研究了爱因斯坦-嘉当引力中的原初宇宙密度涨落，表明在弱相互作用尺度下的量子自旋涨落会产生密度不均匀性，这些不均匀性在退耦时期演化至与COBE观测到的微波背景各向异性相匹配。通过协变且规范不变的流体方法，推导出描述密度演化的二阶非齐次微分方程，将自旋引起的扭率与早期结构形成联系起来。

ABSTRACT

We study cosmological density fluctuations within a covariant and gauge-invariant fluid-flow approach for a perfect fluid in the Einstein-Cartan gravity and derive the corresponding Raychaudhuri type of inhomogeneous coupled differential evolution equations of the second order. It appears that the quantum fluctuations of spin trigger primordial density inhomogeneities at the scale of weak interactions. These inhomogeneities are then evolved precisely to the value measured be COBE mission at the scale of decoupling.

研究动机与目标

• 在引入时空扭率的爱因斯坦-嘉当引力框架下，研究原初密度涨落的起源。
• 确定弱相互作用尺度下的自旋量子涨落是否能作为宇宙不均匀性的种子。
• 利用协变且规范不变的流体流动方法演化这些初始不均匀性，以与COBE卫星的观测数据进行比较。
• 建立自旋诱导扭率与宇宙大尺度结构观测之间的理论联系。

提出的方法

• 为爱因斯坦-嘉当引力中的理想流体构建一种协变且规范不变的流体流动方法，纳入自旋密度引起的扭率。
• 推导出一组类雷查乌迪方程的二阶非齐次微分方程，控制密度涨落的演化。
• 通过自旋联络将扭率引入为不均匀性的来源，将量子自旋涨落与经典密度扰动联系起来。
• 通过数值或解析方法求解所推导的演化方程，追踪从弱相互作用尺度到退耦时期的不均匀性增长。
• 将密度涨落的最终振幅与COBE卫星对宇宙微波背景各向异性功率谱的归一化值进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在爱因斯坦-嘉当引力中，弱相互作用尺度下的自旋量子涨落是否能通过扭率生成原初密度不均匀性？
• RQ2 这些自旋诱导的不均匀性在扭率和引力动力学的影响下，如何演化至光子退耦时期？
• RQ3 演化后的密度涨落在多大程度上与COBE卫星测量的各向异性振幅相匹配？
• RQ4 是否存在一种一致的、协变的且规范不变的理论框架，能够描述此类涨落在有扭时空中的生成与演化？

主要发现

• 在弱相互作用尺度下，自旋的量子涨落通过爱因斯坦-嘉当引力中的扭率产生原初密度不均匀性。
• 所推导的演化方程表明，这些不均匀性在引力和扭率诱导效应下增长，最终达到与观测到的宇宙微波背景各向异性相当的量级。
• 密度涨落的最终振幅与退耦时期COBE对功率谱的归一化值相匹配。
• 流体流动方法确保了规范不变性与协变性，为早期宇宙不均匀性生成提供了自洽的理论框架。