[论文解读] On Quantum Obfuscation

Gorjan Alagic, Bill Fefferman|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2016

Cryptography and Data Security参考文献 28被引用 11

一句话总结

本文首次对量子混淆展开严谨研究，为经典与量子功能定义了多种变体，如黑盒混淆、不可区分性混淆及最优混淆。研究证明，当攻击者可访问多个输出时，量子黑盒混淆是不可能的；统计不可区分性混淆在复杂性理论层面会坍塌，但留下了信息论层面黑盒混淆至单一不可克隆量子态的可能性。

ABSTRACT

Encryption of data is fundamental to secure communication in the modern world. Beyond encryption of data lies obfuscation, i.e., encryption of functionality. It is well-known that the most powerful means of obfuscating classical programs, so-called ``black-box obfuscation',' is provably impossible [Barak et al '12]. However, several recent results have yielded candidate schemes that satisfy a definition weaker than black-box, and yet still have numerous applications. In this work, we initialize the rigorous study of obfuscating programs via quantum-mechanical means. We define notions of quantum obfuscation which encompass several natural variants. The input to the obfuscator can describe classical or quantum functionality, and the output can be a circuit description or a quantum state. The obfuscator can also satisfy one of a number of obfuscation conditions: black-box, information-theoretic black-box, indistinguishability, and best possible; the last two conditions come in three variants: perfect, statistical, and computational. We discuss many applications, including CPA-secure quantum encryption, quantum fully-homomorphic encryption, and public-key quantum money. We then prove several impossibility results, extending a number of foundational papers on classical obfuscation to the quantum setting. We prove that quantum black-box obfuscation is impossible in a setting where adversaries can possess more than one output of the obfuscator. In particular, generic transformation of quantum circuits into black-box-obfuscated quantum circuits is impossible. We also show that statistical indistinguishability obfuscation is impossible, up to an unlikely complexity-theoretic collapse. Our proofs involve a new tool: chosen-ciphertext-secure encryption of quantum data, which was recently shown to be possible assuming quantum-secure one-way functions exist [Alagic et al '16].

研究动机与目标

• 将量子混淆形式化并严谨分析，作为密码学原原子，将经典混淆概念扩展至量子领域。
• 探究量子力学是否能实现经典不可行的更强混淆形式，尤其在经典密码学已知不可能性结果的背景下。
• 探索构造保留功能性的量子混淆器的可行性，即使在面对量子攻击者时也能隐藏敏感实现细节。
• 利用复杂性理论与信息论工具，识别在量子环境中哪些混淆定义是可能或不可能的。
• 建立量子混淆与其他密码学原原子（如量子全同态加密与量子货币）之间的联系。

提出的方法

• 提出量子混淆的正式框架，区分输出量子线路或量子态的混淆器，以及不同混淆条件（黑盒、不可区分性、最优）。
• 定义量子安全伪随机性与量子态的对称密钥加密，构建量子混淆的基础工具。
• 应用选定密文安全的量子加密（最近证明在量子安全单向函数下可行）作为不可能性证明中的关键技术工具。
• 证明当攻击者可获取混淆器的多个输出（即使在同一输入上）时，量子黑盒混淆是不可能的。
• 证明统计不可区分性混淆在存在量子安全单向函数的假设下，会坍塌至复杂性理论的坍塌。
• 利用CPTP线路与量子态族的结构，形式化混淆条件并分析其影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子力学手段能否实现经典或量子程序的黑盒混淆，特别是在输出不可克隆的情况下？
• RQ2 统计不可区分性混淆在量子环境中是否可能？若可能，其复杂性理论后果是什么？
• RQ3 量子混淆能否促成新型密码学原原子，如量子全同态加密或公钥量子货币？
• RQ4 当攻击者可访问多个混淆实例或利用量子态结构时，量子混淆的局限性是什么？
• RQ5 是否存在即使计算型混淆不可行，也具有信息论安全性的量子混淆方案？

主要发现

• 在攻击者可获取混淆器多个输出（即使在同一输入上）的设置下，量子黑盒混淆是不可能的。
• 在存在量子安全单向函数的假设下，统计不可区分性混淆在量子环境中不可能实现，因其会导致多项式层次坍塌。
• 计算不可区分性混淆在量子环境中仍是一个可行候选，尽管未提供显式构造。
• 本研究证明，在存在量子计算不可区分性混淆器的假设下，QMA的量子见证加密是可行的。
• 结果留下了信息论安全黑盒混淆至单一不可克隆量子态的可能性，暗示混淆领域可能存在量子优势。
• 量子混淆可能显著强于经典混淆，特别是当不可克隆量子态可作为混淆程序时。