[论文解读] On quarkonium in an anisotropic quark gluon plasma

Owe Philipsen, Marcus Tassler|ArXiv.org|Aug 12, 2009

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 12被引用 16

一句话总结

本文通过在分布函数中引入依赖于ξ的归一化因子以保持粒子数守恒，重新评估了动量空间各向异性对夸克胶子等离子体中夸克偶素束缚态的影响。与先前研究发现各向异性导致熔化温度升高的结论相反，作者表明，归一化效应在很大程度上抵消了各向异性引起的朗道阻尼抑制，使得即使在小各向异性下，静态势也几乎无变化。在最大各向异性极限下，夸克偶素谱函数在定性上仍与各向同性情况相似，表明重夸克偶素可观测量对强动量各向异性不敏感。

ABSTRACT

We reconsider a plasma with an anisotropy imposed on the momentum distribution of the system and study the real time static potential for quarkonia. The distribution function is normalised so as to preserve the particle number in an ideal gas, as required in the Keldysh-Schwinger formalism. In contrast to recent findings without this normalisation, a weak anisotropy does not lead to an increase in the melting temperature for bound states. To test for the maximal effect, we also investigate a gluonic medium in the limit of an asymptotically strong anisotropy. The spectral function of quarkonium is calculated for this case and found to be in remarkable agreement with the corresponding results for an isotropic medium.

研究动机与目标

• 通过引入依赖于ξ的归一化因子，重新表达各向异性夸克胶子等离子体的分布函数，以在理想气体极限下保持粒子数守恒。
• 在Keldysh-Schwinger实时间形式中，通过正确归一化，重新表达夸克偶素的静态势和谱函数。
• 检验先前未考虑归一化时提出的观点，即各向异性是否提高了夸克偶素束缚态的熔化温度。
• 研究在渐近强各向异性极限下夸克偶素的行为，此时等离子体被限制在动量平面上。
• 确定夸克偶素可观测量是否能够区分各向同性和高度各向异性夸克胶子等离子体状态。

提出的方法

• 使用Keldysh-Schwinger实时间形式，从闵可夫斯基时间中威尔逊圈的Wightman函数计算静态势。
• 在Dyson-Schwinger方程中应用HTL重求和的胶子传播器，采用通过 $ N( heta) = rac{1}{ heta} o rac{1}{ heta} $ 实现的各向异性分布函数归一化，以保持粒子数守恒。
• 使用分裂步伪谱方法求解得到的关于径向波函数的耦合一维薛定谔型方程组。
• 通过在格点间距 $ a $ 上的二次外推 $ N_L o ext{连续极限} $，对系统进行有限格点离散化，确保数值稳定性。
• 通过在动量空间中施加狄拉克δ函数源的初始条件，利用径向波函数的时间演化计算夸克偶素谱函数。
• 采用球谐分解至 $ l_{ ext{max}} = 10 $，将通道间耦合视为线性微扰以保持算法稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在各向异性分布函数中引入依赖于ξ的归一化因子，是否会改变先前报道的夸克偶素熔化温度升高的结果？
• RQ2 粒子数守恒如何影响各向异性夸克胶子等离子体中实时间静态势？
• RQ3 在最大各向异性极限（ξ → ∞）下，即等离子体被限制在动量平面上时，夸克偶素谱函数的行为如何？
• RQ4 各向同性和高度各向异性等离子体中的夸克偶素可观测量之间是否存在定性差异？
• RQ5 不稳定模式和朗道阻尼在各向异性介质中如何表现，特别是在对称轴附近？

主要发现

• 引入依赖于ξ的归一化因子 $ N( heta) = rac{1}{ heta} $ 会减少各向异性等离子体中的粒子数，从而抵消了先前归因于各向异性的效应。
• 对于小各向异性（ξ = 1），各向异性等离子体中的静态势与各向同性情况几乎完全相同，表明熔化温度无显著升高。
• 在最大各向异性极限（ξ → ∞）下，夸克偶素谱函数在定性上仍与各向同性情况相似，共振熔化主要由屏蔽和朗道阻尼主导。
• 各向异性介质中的屏蔽质量几乎保持各向同性，且其大小与平衡态值相当，从而抑制了长程相互作用。
• 不稳定模式沿虚轴ω方向出现在与各向异性轴对齐的动量处，其增长率 $ ext{Im}( u) $ 随靠近对称轴而增加。
• 整体物理图像表明，重夸克偶素可观测量无法可靠地区分各向同性和高度各向异性夸克胶子等离子体状态。