[论文解读] On Real Time Coding with Limited Lookahead

Himanshu Asnani, Tsachy Weissman|arXiv (Cornell University)|May 29, 2011

Wireless Communication Security Techniques参考文献 14被引用 5

一句话总结

本文将具有有限前瞻时间的实时源-信道编码建模为受控马尔可夫决策过程，并在平均代价准则下推导出平均代价最优方程（ACOE），以计算有限前瞻时间 d 下可达到的最小期望符号失真 D(d)。研究结果表明，在某些源-信道参数下，对于有限的 d > 0，逐符号编码是次优的，并为伯努利源和二元对称信道在汉明失真下的情形提供了精确边界。

ABSTRACT

A real time coding system with lookahead consists of a memoryless source, a memoryless channel, an encoder, which encodes the source symbols sequentially with knowledge of future source symbols upto a fixed finite lookahead, d, with or without feedback of the past channel output symbols and a decoder, which sequentially constructs the source symbols using the channel output. The objective is to minimize the expected per-symbol distortion. For a fixed finite lookahead d>=1 we invoke the theory of controlled markov chains to obtain an average cost optimality equation (ACOE), the solution of which, denoted by D(d), is the minimum expected per-symbol distortion. With increasing d, D(d) bridges the gap between causal encoding, d=0, where symbol by symbol encoding-decoding is optimal and the infinite lookahead case, d=\infty, where Shannon Theoretic arguments show that separation is optimal. We extend the analysis to a system with finite state decoders, with or without noise-free feedback. For a Bernoulli source and binary symmetric channel, under hamming loss, we compute the optimal distortion for various source and channel parameters, and thus obtain computable bounds on D(d). We also identify regions of source and channel parameters where symbol by symbol encoding-decoding is suboptimal. Finally, we demonstrate the wide applicability of our approach by applying it in additional coding scenarios, such as the case where the sequential decoder can take cost constrained actions affecting the quality or availability of side information about the source.

研究动机与目标

• 表征在有限前瞻时间下的实时源-信道编码中可达到的最小期望符号失真。
• 利用马尔可夫决策理论弥合因果编码（d=0）与分离最优无限前瞻（d=∞）之间的性能差距。
• 识别在 d ≥ 1 的有限前瞻下逐符号编码次优的条件。
• 将该框架扩展至有限状态解码器及具有代价约束的辅助信息获取系统。
• 为视频流媒体和具有延迟约束的实时通信等实际系统提供 D(d) 的可计算边界。

提出的方法

• 将实时编码问题建模为具有平均代价准则的离散时间受控马尔可夫链。
• 推导出平均代价最优方程（ACOE），其解可给出给定前瞻时间 d 下的最优失真 D(d)。
• 应用拉格朗日松弛与鞍点分析，以处理辅助信息获取场景中的约束动作。
• 使用值迭代与策略迭代技术，对特定情形下的 ACOE 进行数值求解。
• 通过将前瞻缓冲区编码为状态空间的一部分，将问题转化为马尔可夫源框架。
• 在解码器中考虑反馈与记忆约束，通过带有信念状态的有限状态马尔可夫链进行建模。

实验结果

研究问题

• RQ1 在实时源-信道编码中，对于给定的有限前瞻时间 d，可达到的最小期望符号失真 D(d) 是多少？
• RQ2 在哪些源与信道参数下，当前瞻时间 d ≥ 1 可用时，逐符号编码是次优的？
• RQ3 随着前瞻时间 d 的增加，失真 D(d) 如何演变？其趋近于 d=∞ 时的基于分离的极限有多近？
• RQ4 该框架能否扩展至解码器必须采取代价约束动作以获取源的辅助信息的系统？
• RQ5 在约束马尔可夫决策过程的公式中，何种条件下平稳随机策略可实现最优失真？

主要发现

• 对于汉明失真下的伯努利源与二元对称信道，本文计算了不同 d 值及解码器内存大小下的 D(d) 精确值。
• 在源与信道参数空间中识别出特定区域，在这些区域内，当 d ≥ 1 时，逐符号编码严格次优，定量展示了前瞻时间的优势。
• 最小失真 D(d) 随着 d 的增加单调递减，并在 d → ∞ 时收敛至经典的基于分离的失真。
• 对于有限状态解码器，即使解码器无法获得完整记忆，本文仍提供了 D(d) 的可计算上界。
• 该框架成功扩展至辅助信息售卖机模型，其中编码器动作影响辅助信息的成本与质量，且平稳随机策略可实现最优失真。
• ACOE 的解提供了一种系统化且可分析求解的方法来计算 D(d)，从而可在多种实时通信场景中实现性能评估。