[论文解读] On Relation between Two Models of Gauge Field Localization on a Brane

Motoi Tachibana|ArXiv.org|Aug 22, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 13被引用 3

一句话总结

本文建立了朗德尔-兰德卢姆模型中膜上规范场局域化两种不同模型之间的直接关系：一种使用体和边界质量项，另一种使用规范场-标量场耦合。通过场重定义，证明了标量场耦合模型可转化为与带质量规范理论模型等价的形式，揭示了边界质量项自然源于轨道对称性几何结构，并在层次问题约束下保持一致的参数关系。

ABSTRACT

We discuss the relation between two different models which are recently proposed as the model of localizing bulk gauge fields on a brane. In the former model, the localization of gauge field is achieved by adding both bulk and boundary mass terms while in the latter, it is done by taking into consideration the coupling between the gauge field and the dilaton field (this model is also regarded as the gauge theory with nontrivial dielectric ``constant''). We make a certain transformation for the gauge field in the latter Lagrangian. As the result, we find those two models are closely related to each other.

研究动机与目标

• 研究最近提出的朗德尔-兰德卢姆模型中膜上规范场局域化两种模型之间的理论关系。
• 确定具有体和边界质量项的模型是否在物理上等价于具有规范场-标量场耦合的模型。
• 阐明在轨道对称性紧化背景下边界质量项的起源。
• 在解决层次问题的要求下，推导出两种模型之间的一致参数关系。

提出的方法

• 对标量场耦合模型中的规范场应用场重定义，将其转化为类似于带质量规范理论模型的形式。
• 该变换基于一个猜想：标量场的指数形式充当有效介电常数。
• 在膜极限（a → ∞）下展开作用量，固定 ξ = 3βa，导致标量场表现出阶跃函数行为。
• 将所得作用量与带质量模型的拉格朗日量进行比较，发现动能项和质量项完全匹配。
• 使用分部积分法，将混合导数项转化为与 δ(y) 成比例的边界质量项。
• 对两种模型进行参数匹配，揭示了体质量和边界质量关系的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以将通过标量场耦合实现的规范场局域化机制映射到显式使用体和边界质量项的机制？
• RQ2 在标量场耦合模型中，边界质量项的起源是什么？
• RQ3 在解决层次问题的物理要求下，两种模型的参数如何关联？
• RQ4 本文提出的场重定义是否足以建立两种模型之间的等价性？

主要发现

• 通过场重定义，标量场耦合模型可转化为与带质量规范理论模型完全相同的形式，确立了紧密的物理等价性。
• 带质量模型中的边界质量项源于轨道对称性几何结构，以及标量场导数在 y = 0 处的不连续性。
• 标量场模型中的体质量参数 M′ 与边界质量 c′ 的关系为 M′ ≈ |c′|，与带质量模型中的关系 M²L ≈ |c| 一致。
• 标量场模型中的参数 c′ 被确定为 c′ = -2λξ²/3，若 λ > 0，则在膜上产生 tachyonic 质量项。
• 关系式 M′² = λ²ξ⁴/36 与 c′ = -2λξ²/3 确保了与层次问题要求的一致性，即 M ≈ M_Pl 且 |c| ≈ M。
• 边界质量的物理起源可追溯至有效介电函数 ε(π) 在膜处导数的不连续性。