[论文解读] On Scheduling Two-Stage Jobs on Multiple Two-Stage Flowshops

Guangwei Wu, Jianer Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2018

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 14被引用 7

一句话总结

本文提出了一种针对多台两阶段流水车间中两阶段作业的新型调度模型，其动机源于云计算和数据中心工作负载。该研究提出了一种新公式，显著改进了伪多项式时间算法与近似算法，尤其在两阶段处理成本差异显著时，实现了更快的运行时间，并为固定数量的流水车间提供了完全多项式时间近似方案（FPTAS）。

ABSTRACT

Motivated by the current research in data centers and cloud computing, we study the problem of scheduling a set of two-stage jobs on multiple two-stage flowshops. A new formulation for configurations of such scheduling is proposed, which leads directly to improvements to the complexity of scheduling algorithms for the problem. Motivated by the observation that the costs of the two stages can be significantly different, we present deeper study on the structures of the problem that leads to a new approach to designing scheduling algorithms for the problem. With more thorough analysis, we show that the new approach gives very significant improved scheduling algorithms for the problem when the costs of the two stages are different significantly. Improved approximation algorithms for the problem are also presented.

研究动机与目标

• 解决云计算数据中心中作业由磁盘读取与网络传输两阶段组成所带来的调度挑战。
• 对多台异构两阶段流水车间（服务器）上的两阶段作业调度进行建模与优化，以最小化完成时间。
• 开发比现有方法更快、更高效的算法，尤其在两阶段处理成本显著不同时表现更优。
• 将模型扩展至处理现实世界中的复杂性，如作业抢占、异构性以及云计算工作负载中的优先级约束。

提出的方法

• 提出一种针对多台两阶段流水车间上两阶段作业调度的新配置公式，支持更紧密的算法分析。
• 设计一种基于动态规划的方法，利用当阶段成本不平衡时问题的结构特性。
• 为流水车间数量为固定常数的情况设计完全多项式时间近似方案（FPTAS），在运行时间上优于先前算法。
• 在不同成本模式下分析该问题，表明当某一阶段成本远高于另一阶段时，可实现显著的性能提升。
• 将模型扩展以支持异构流水车间、抢占以及作业优先级约束，为未来算法开发奠定基础。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何对多台两阶段流水车间上的两阶段作业调度进行建模，以准确反映现实世界中的云计算工作负载？
• RQ2 通过利用作业两阶段间处理成本的结构性差异，可实现哪些算法上的改进？
• RQ3 当流水车间数量为固定常数时，能否为完成时间最小化问题设计完全多项式时间近似方案（FPTAS）？
• RQ4 异构处理能力与抢占如何影响调度模型与算法设计？
• RQ5 作业优先级约束对云计算环境中两阶段作业调度有何影响？

主要发现

• 所提出的公式显著降低了伪多项式时间算法的时间复杂度，尤其在两阶段处理成本差异显著时效果更明显。
• 对于固定数量的流水车间，本文提出一个FPTAS，其运行时间为O(2^{2m-1}n^{2m}m^{2m+1}/ε^{2m-1})，明显优于先前算法。
• 该算法可在m为常数时，以n和1/ε的多项式时间复杂度，获得与最优解相差(1+ε)以内的完成时间。
• 通过利用阶段成本不平衡时的结构洞察，该方法可加快计算速度，减少动态规划中的搜索空间。
• 本文证明了对于任意固定数量的流水车间，该问题存在伪多项式时间算法，且新方法在理论与实践上均优于先前方法。