[论文解读] On Secure Source Coding with Side Information at the Encoder

Yeow-Khiang Chia, Kittipong Kittichokechai|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2013

Wireless Communication Security Techniques参考文献 10被引用 4

一句话总结

本文研究了在编码器、合法解码器和窃听者处均存在辅助信息（S.I.）的保密损失率源编码问题，提出了一套框架以最小化合法解码器的失真，同时减少对窃听者的泄密信息。在对数损失失真下，该文刻画了率-失真-泄密（R.D.I.）区域，并表明对数损失、列表解码和熵约束下的R.D.I.区域一致，其核心在于通过S.I.的分组实现密钥生成，从而降低泄密。

ABSTRACT

We consider a secure source coding problem with side information (S.I.) at the decoder and the eavesdropper. The encoder has a source that it wishes to describe with limited distortion through a rate limited link to a legitimate decoder. The message sent is also observed by the eavesdropper. The encoder aims to minimize both the distortion incurred by the legitimate decoder; and the information leakage rate at the eavesdropper. When the encoder has access to the uncoded S.I. at the decoder, we characterize the rate-distortion-information leakage rate (R.D.I.) region under a Markov chain assumption and when S.I. at the encoder does not improve the rate-distortion region as compared to the case when S.I. is absent. When the decoder also has access to the eavesdroppers S.I., we characterize the R.D.I. region without the Markov Chain condition. We then consider a related setting where the encoder and decoder obtain coded S.I. through a rate limited helper, and characterize the R.D.I. region for several special cases, including special cases under logarithmic loss distortion and for special cases of the Quadratic Gaussian setting. Finally, we consider the amplification measures of list or entropy constraint at the decoder, and show that the R.D.I. regions for the settings considered in this paper under these amplification measures coincide with R.D.I. regions under per symbol logarithmic loss distortion constraint at the decoder.

研究动机与目标

• 建立一个模型，用于描述编码器、合法解码器和窃听者均拥有辅助信息（S.I.）的保密损失率源编码，目标是最小化失真和信息泄密。
• 在不同S.I.配置和失真度量下，刻画率-失真-信息泄密（R.D.I.）区域。
• 研究放大措施（如列表解码和熵约束）是否与逐符号对数损失失真下的R.D.I.区域不同。
• 探讨由速率受限的中继提供编码S.I.的场景，并在特定马尔可夫链和失真条件下证明所提方案的最优性。

提出的方法

• 提出一种通用的可达性方案，通过在编码器和解码器处对S.I.进行分组以生成密钥，从而减少对窃听者的泄密信息。
• 采用对数损失失真度量，该度量确保编码器处的S.I.不会改善率-失真区域，从而简化刻画过程。
• 利用马尔可夫链假设（X-Y-Z）以及S.I.在编码器处不改善率-失真区域的条件，推导出紧致边界。
• 通过信息论不等式建立外界界，特别是利用条件熵的上界：(1/n)H(X^n|U^n_dec) ≤ D 在熵约束下成立。
• 将结果扩展至由中继提供的编码S.I.场景，采用中继处独立生成密钥，并在编码器和解码器处联合解码。
• 通过证明对数损失的反向证明可直接推广至其他情况，表明R.D.I.区域在对数损失、列表约束和熵约束下是等价的。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，编码器处的辅助信息不会改善保密源编码中的率-失真区域？
• RQ2 当解码器处存在窃听者辅助信息时，其对R.D.I.区域有何影响？
• RQ3 对数损失失真下的R.D.I.区域是否可推广至其他增强措施（如列表解码和熵最小化）？
• RQ4 当编码器和解码器从速率受限的中继接收编码辅助信息时，最优R.D.I.区域是什么？
• RQ5 通过S.I.分组生成密钥是否能有效降低保密源编码中的信息泄密？

主要发现

• 在逐符号对数损失失真下，R.D.I.区域与列表解码和熵约束下的R.D.I.区域一致，因为对数损失的反向证明可直接推广至这些情形。
• 当源信号X、解码器S.I.和窃听者S.I.满足马尔可夫链X-Y-Z，且编码器处的S.I.不改善率-失真区域时，R.D.I.区域被完全刻画。
• 当窃听者的S.I.可由解码器获得时，R.D.I.区域在不依赖马尔可夫链条件的情况下被刻画，前提是S.I.在编码器处不改善率-失真区域。
• 在由中继提供编码S.I.的场景下，所提可达性方案在特定马尔可夫链和失真条件下达到最优，包括二次高斯特例。
• 在对数损失下S.I.在编码器处不改善率-失真区域的性质，在列表和熵约束下依然成立，从而实现了R.D.I.区域的统一刻画。
• 通过S.I.分组实现的密钥生成是降低信息泄密的关键机制，且该技术可推广至其他保密源编码场景。