[论文解读] On Single-Input Controllable Linear Systems Under Periodic DoS Jamming Attacks

Hamed Shisheh Foroush, Sonia Martı́nez|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2012

Smart Grid Security and Resilience参考文献 20被引用 17

一句话总结

本文提出了一种依赖于参数的控制策略，通过战略性地放置闭环极点，使单输入可控制线性系统在周期性拒绝服务（DoS）干扰攻击下保持稳定。该方法确保了四阶及以下系统的渐近稳定，对于五阶系统也表现出实际稳定性，即使对干扰器参数仅部分已知亦成立。

ABSTRACT

In this paper, we study remotely-controlled single-input controllable linear systems, subject to periodic Denial-of-Service (DoS) attacks. We propose a control strategy which can beat any partially identified jammer by properly placing the closed-loop poles. This is proven theoretically for systems of dimension 4 or less. Nevertheless, simulations show the practicality of this strategy for systems up to order 5.

研究动机与目标

• 解决远程控制线性系统在周期性DoS干扰攻击下的安全漏洞问题。
• 设计一种即使在仅部分识别干扰器参数的情况下仍有效的控制策略。
• 确保在由干扰引起的间歇性通信中断下，闭环系统仍保持渐近稳定。
• 开发一种与干扰器周期性行为兼容的触发律，以最小化不必要的传输。
• 通过引入依赖于参数的控制器设计，扩展先前无法处理所有周期性DoS干扰器的工作。

提出的方法

• 提出一种依赖于可调参数λ的控制设计律，通过极点配置以应对任何周期性DoS干扰器。
• 将闭环系统转换为规范形式，使其具有5重特征值−λ，从而实现系统的系统性稳定性分析。
• 计算广义特征向量，以构建将系统转换为若尔当规范形的变换矩阵Tλ。
• 设计一种新颖的触发律，使控制更新与干扰器的开启/关闭周期同步，从而最小化暴露于干扰的时间。
• 利用干扰器作用的周期性，结合已知参数如T（周期）、Ton,cr和Toff,cr，以优化更新时机。
• 通过特征值与若尔当代数分析，理论上证明了四阶及以下系统的稳定性，仿真结果扩展至五阶系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种控制策略，使单输入可控制线性系统在任何周期性DoS干扰攻击下保持稳定，即使对干扰器参数仅部分了解？
• RQ2 如何实现闭环极点的配置，以在存在周期性通信中断的情况下确保渐近稳定？
• RQ3 触发策略在最小化干扰影响的同时，如何维持系统性能？
• RQ4 理论上对阶数≤4的稳定性结果在多大程度上可推广至更高阶系统？
• RQ5 对于不同占空比的干扰器（如90%与50%活跃时间），系统响应如何？

主要发现

• 所提出的控制策略确保了在任何周期性DoS干扰攻击下，单输入连续LTI系统阶数为4或以下时的渐近稳定。
• 对于五阶系统，仿真结果证实了其稳定性，尽管缺乏理论证明，表明该方法可能适用于更高阶系统。
• 稳定性分析中的系数C(λ)随着λ → ∞而趋近于零，表明通过提高增益调节可增强鲁棒性。
• 系统在两种不同干扰器配置下均保持稳定：一种为90%活跃时间，另一种为50%活跃时间，表明对不同攻击强度具有鲁棒性。
• 变换矩阵Tλ与若尔当代数分析表明，闭环系统具有代数重数为5、几何重数为1的单一特征值−λ，从而实现精确的极点配置。
• 触发策略与干扰器周期同步，降低了在干扰期间发送控制更新的可能性，从而增强了系统的鲁棒性。