[论文解读] On some background of micromechanics of random structure matrix composites

Valeriy A. Buryachenko|ArXiv.org|Dec 9, 2009

Composite Material Mechanics参考文献 8被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新的微结构力学框架——计算分析微结构力学（CAM），该框架在不依赖经典假设（如等效场假说EFH或椭球对称性）的前提下，推导出随机结构基体复合材料的一般积分方程。通过将初始积分方程中的统计平均值减去（即中心化处理），该方法揭示了有效性能依赖于空间变化的应变集中因子和异质邻域中的局部应变场，从而发现了经典微结构力学中所缺失的根本性新效应。

ABSTRACT

We consider a linearly elastic composite medium, which consists of a homogeneous matrix containing statistically inhomogeneous random set of heterogeneities and loaded by inhomogeneous remote loading. The new general integral equation is obtained by a centering procedure without any auxiliary assumptions such as, e.g., effective field hypothesis implicitly exploited in the known centering methods. The method makes it possible to abandon the basic concepts of classical micromechanics such as effective field hypothesis, and the hypothesis of "ellipsoidal symmetry". The results of this abandonment leads to detection of some fundamentally new effects that is impossible in the framework of a classical background of micromechanics.

研究动机与目标

• 开发一种适用于统计非均匀复合材料在非均匀载荷下的微结构力学框架，且不依赖于经典假设。
• 消除微结构力学建模中对等效场假说（EFH）和椭球对称性的依赖。
• 推导出能够捕捉局部应变变化及邻域效应对有效性能影响的一般积分方程。
• 证明有效模量依赖于详细的、非均匀的应变集中因子，而非平均值。
• 揭示出由于放弃EFH和对称性假设而首次被发现的根本性新力学效应，这些效应在经典微结构力学中未被察觉。

提出的方法

• 通过减去统计平均值，对已知的初始积分方程应用中心化处理，无需辅助假设（如EFH）。
• 该方法推导出一个新的通用积分方程，其显式依赖于局部应变分布和邻域效应。
• 该方法采用单个异质夹杂在无限基体中受非均匀等效场作用时的特定解的算子形式。
• 通过准晶粒近似下的迭代方法求解，避免了EFH和椭球对称性假设。
• 通过闵可夫斯基加法和空间相关函数，将排除体积和径向分布函数（RDF）对等效场的影响纳入模型。
• 仅保留闭合假设H2（或其多粒子推广形式），舍弃H1a、H1b和H3作为不必要。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不假设等效场或椭球对称性的前提下，推导出随机结构复合材料的有效性能？
• RQ2 应变集中因子的空间变化如何影响复合材料的整体有效行为？
• RQ3 邻域效应（如排除体积和径向分布函数）在确定有效场中起什么作用？
• RQ4 为何经典微结构力学模型无法捕捉非规范或非均匀夹杂中观察到的某些效应？
• RQ5 夹杂附近局部应变扰动在多大程度上影响有效模量，超出夹杂内部区域？

主要发现

• 新推导出的一般积分方程不依赖任何辅助假设（如等效场假说），使该方法能够脱离经典微结构力学框架。
• 有效性能（5.14）显式依赖于非均匀的应变集中因子A_i(x)，而非平均值A_i，揭示了对局部微观结构的新依赖关系。
• 发现有效场具有空间非均匀性，即使在统计均匀介质中，也否定了经典假设H1a（均匀等效场）。
• 排除体积大小和径向分布函数（RDF）会影响有效场，当排除体积半径从2a增加到3a时，观察到更长范围的应变扰动。
• 对于球形夹杂，当排除体积半径增大时，夹杂q对有效场的影响区域可扩展至|x - x_q| = 4a，表明存在长程邻域效应。
• 该方法揭示了在非椭球或非均匀夹杂的复合材料中存在根本性的新效应，这些效应在经典假设下无法被探测到。