[论文解读] On Some Resampling Procedures with the Empirical Beta Copula

Anna Kiriliouk, Johan Segers+1 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2019

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 14被引用 4

一句话总结

本文提出并评估了基于经验贝塔Copula的重抽样程序，以提高对Copula依赖结构进行统计推断的准确性。它证明了基于经验Copula和经验贝塔Copula的自助法在渐近等价性方面表现一致，并通过蒙特卡洛模拟表明，基于贝塔Copula的重抽样可产生更可靠的置信区间和假设检验，适用于等级相关系数和依赖参数。

ABSTRACT

The empirical beta copula is a simple but effective smoother of the empirical copula. Because it is a genuine copula, from which, moreover, it is particularly easy to sample, it is reasonable to expect that resampling procedures based on the empirical beta copula are expedient and accurate. In this paper, after reviewing the literature on some bootstrap approximations for the empirical copula process, we first show the asymptotic equivalence of several bootstrapped processes related to the empirical copula and empirical beta copula. Then we investigate the finite-sample properties of resampling schemes based on the empirical (beta) copula by Monte Carlo simulation. More specifically, we consider interval estimation for some functionals such as rank correlation coefficients and dependence parameters of several well-known families of copulas, constructing confidence intervals by several methods and comparing their accuracy and efficiency. We also compute the actual size and power of symmetry tests based on several resampling schemes for the empirical copula and empirical beta copula.

研究动机与目标

• 评估基于经验贝塔Copula的重抽样程序在Copula参数统计推断中的有限样本性能。
• 比较不同置信区间构造方法在等级相关系数和Copula依赖参数上的准确性和效率。
• 评估基于经验Copula和经验贝塔Copula重抽样所得对称性检验的实际大小和统计功效。
• 建立基于经验Copula和经验贝塔Copula的自助过程之间的渐近等价性。

提出的方法

• 使用经验贝塔Copula作为经验Copula的平滑版本，以实现更简便且更稳定的重抽样。
• 正式建立了基于经验Copula和经验贝塔Copula的自助过程之间的渐近等价性。
• 通过蒙特卡洛模拟评估在多种Copula族和依赖情境下的重抽样方案。
• 采用多种基于重抽样的方法构建等级相关系数和Copula参数的置信区间。
• 利用来自经验Copula和经验贝塔Copula的重抽样p值执行对称性检验。
• 从覆盖概率、区间宽度、实际大小和统计功效等方面评估每种重抽样方案的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于经验贝塔Copula的重抽样是否能产生比基于经验Copula的重抽样更准确的置信区间？
• RQ2 在依赖参数的覆盖概率和区间宽度方面，不同基于重抽样的方法如何比较？
• RQ3 当使用基于经验Copula和经验贝塔Copula的重抽样时，对称性检验的实际大小和统计功效如何？
• RQ4 基于经验Copula和经验贝塔Copula的自助过程是否渐近等价？

主要发现

• 基于经验贝塔Copula的重抽样产生的置信区间具有更好的覆盖概率和更窄的区间宽度，优于标准的经验Copula重抽样方法。
• 基于经验Copula和经验贝塔Copula的自助过程在渐近意义上等价，为后者在推断中的使用提供了理论依据。
• 基于经验贝塔Copula的重抽样在对称性检验中表现出更准确的实际大小和更高的统计功效，优于基于经验Copula的方法。
• 所提出的重抽样方案在有限样本中表现出更高的效率和稳健性，尤其在中等到高依赖程度下表现更优。