[论文解读] On the 1/m^2 corrections to the form-factors in /\_b -> /\_c semileptonic decays

J. G. Körner, Dan Pirjol|arXiv (Cornell University)|May 23, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 8

一句话总结

本论文推导了 $\backslash\Lambda_b \to \backslash\Lambda_c \ell \bar{\nu}_\ell$ 半轻衰变中形式因子的模型无关上限，重点关注轻子能量谱端点处的轴矢量形式因子 $f_1^A(1)$。它建立了 $f_1^A(1) \leq 0.960\div 0.935$，不确定性来源于底夸克的平均动能 $\mu_\pi^2$，并给出了与极化 $\Lambda_b$ 衰变相关的轴流当前前向矩阵元的上限。

ABSTRACT

Model-independent bounds are presented for the form-factors describing the semileptonic decay $\Lambda_b o\Lambda_ce\bar u_e$ at the end-point of the lepton energy spectrum. For the axial-vector form-factor $f_1^A(1)$ we obtain $f_1^A(1)\leq 0.960\div 0.935$, where the uncertainty arises from the value of $\mu_\pi^2$, the average kinetic energy of the $b$ quark inside of the $\Lambda_b$ baryon. A bound is given on the forward matrix element of the axial current in a $\Lambda_b$ baryon which is relevant for the inclusive semileptonic decays of the polarized $\Lambda_b$ decays.

研究动机与目标

• 推导 $\Lambda_b \to \Lambda_c \ell \bar{\nu}_\ell$ 半轻衰变在轻子能量谱端点处的形式因子的模型无关上限。
• 量化由于 $\Lambda_b$ 介子中底夸克的平均动能 $\mu_\pi^2$ 而引起的轴矢量形式因子 $f_1^A(1)$ 的不确定性。
• 建立与极化 $\Lambda_b$ 介子的包含式半轻衰变相关的 $\Lambda_b$ 介子中轴流当前前向矩阵元的上限。
• 利用重夸克有效理论（HQET）原理，提供一种理论上稳健、非晶格的端点处形式因子行为估计。

提出的方法

• 利用重夸克有效理论（HQET）推导 $\Lambda_b \to \Lambda_c$ 衰变中形式因子的模型无关上限。
• 应用来自算符乘积展开和 $\Lambda_b$ 介子态中局部算符矩阵元的约束。
• 将参数 $\mu_\pi^2$（代表底夸克的平均动能）作为 $f_1^A(1)$ 上限不确定性来源。
• 利用 HQET 和求和规则技术，推导 $\Lambda_b$ 介子中轴流当前前向矩阵元的上限。
• 依赖于 $\Lambda_b$ 介子矩阵元的结构以及来自 QCD 求和规则框架的约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $\Lambda_b \to \Lambda_c$ 半轻衰变中，轴矢量形式因子 $f_1^A(1)$ 的最大允许值是多少，且与特定动力学模型无关？
• RQ2 底夸克的平均动能 $\mu_\pi^2$ 的不确定性如何影响 $f_1^A(1)$ 的上限？
• RQ3 与极化 $\Lambda_b$ 介子的包含式衰变相关的 $\Lambda_b$ 介子中轴流当前前向矩阵元的理论上限是什么？
• RQ4 能否仅利用 HQET 和 QCD 求和规则原理，推导出 $f_1^A(1)$ 的模型无关上限？

主要发现

• 在端点处的轴矢量形式因子 $f_1^A(1)$ 上限为 $0.960\div 0.935$，具体取决于 $\mu_\pi^2$ 的取值。
• 该上限的不确定性仅来源于输入参数 $\mu_\pi^2$，其量化了底夸克在 $\Lambda_b$ 介子内部的平均动能。
• 为 $\Lambda_b$ 介子中轴流当前前向矩阵元导出了一个非微扰上限，该上限与包含式半轻衰变相关。
• 所推导的 $f_1^A(1)$ 上限是模型无关的，基于 HQET 和 QCD 求和规则约束。