[论文解读] On the Achievable Rate-Regions for State-Dependent Gaussian Interference Channel

Shahab Ghasemi-Goojani, Hamid Behroozi|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2013

Wireless Communication Security Techniques被引用 9

一句话总结

本文提出了一种基于格的编码方案，用于两用户状态依赖的高斯干扰通道，其中两个独立的状态在发射端非因果已知，但在接收端未知。通过利用格对齐和结构化编码，作者在信噪比大于1的对称通道中，实现了距离容量仅0.661比特的可译码速率区域，证明了在状态方差无界、强干扰条件下的近容量性能。

ABSTRACT

In this paper, we study a general additive state-dependent Gaussian interference channel (ASD-GIC) where we consider two-user interference channel with two independent states known non-causally at both transmitters, but unknown to either of the receivers. An special case, where the additive states over the two links are the same is studied in [1], [2], in which it is shown that the gap between the achievable symmetric rate and the upper bound is less than 1/4 bit for the strong interference case. Here, we also consider the case where each channel state has unbounded variance [3], which is referred to as the strong interferences. We first obtain an outer bound on the capacity region. By utilizing lattice-based coding schemes, we obtain four achievable rate regions. Depend on noise variance and channel power constraint, achievable rate regions can coincide with the channel capacity region. For the symmetric model, the achievable sum-rate reaches to within 0.661 bit of the channel capacity for signal to noise ratio (SNR) greater than one.

研究动机与目标

• 表征两用户状态依赖高斯干扰通道的容量区域，其特征为在两个发射端非因果已知、但在接收端未知的独立加性状态。
• 开发基于格的编码方案，在强干扰条件下实现接近信道容量的速率区域。
• 在信噪比无界状态方差的对称配置下，评估与容量的差距。
• 在状态方差趋于无穷大的渐近情况下，建立容量区域的外界。

提出的方法

• 推导出在通道状态为高斯分布且方差无界的渐近情况下，容量区域的外界。
• 提出四种基于格的编码方案，利用结构化编码和嵌套格信号星座图以管理干扰和状态信号。
• 采用模格运算和干扰对齐技术，抑制有效噪声并改善信号检测。
• 应用密码学引理，确保格集合上信号的均匀性，从而实现可靠译码。
• 使用最小均方误差（MMSE）优化方法，选择功率分配参数以最小化有效噪声方差。
• 通过涉及微分熵和格量化信号二阶矩的互信息表达式，推导出可译码速率。

实验结果

研究问题

• RQ1 两用户状态依赖高斯干扰通道的容量区域是什么，其特征为在发射端非因果已知的独立状态？
• RQ2 基于格的编码能否在不依赖信道参数的情况下，实现与真实容量相差一个常数的速率？
• RQ3 在状态方差无界、强干扰的场景下，基于格的编码性能与已知外界相比如何？
• RQ4 在何种条件下，基于格的方案能实现精确的容量区域？
• RQ5 在对称配置下，可译码和速率与真实容量之间的最大差距是多少？

主要发现

• 当信噪比大于1时，所提出的基于格的编码方案在对称通道中实现了距离容量仅0.661比特的和速率。
• 在对称模型中，当噪声方差和功率约束满足特定条件时，可译码速率区域与容量区域一致。
• 在状态方差趋于无穷大的渐近情况下，建立了外界，作为性能评估的基准。
• 当状态功率足够大且噪声方差满足临界阈值条件时，该方案可实现容量。
• 可译码速率与外界之间的差距是有界的，且不依赖于信道参数，表明在各种干扰场景下具有鲁棒性能。
• 在特定功率和噪声条件下，可译码的角点速率 $ R_1 = \frac{1}{2} \text{log}^+ \frac{P_1 + a_{12}P_2 + N_1}{2N_1 + (\text{sqrt}(P_1) - \text{sqrt}(a_{12}P_2))^2} $ 是可实现的。