[论文解读] On the applicability of the Hasselmann kinetic equation to the Phillips spectrum

A. O. Korotkevich, В. Е. Захаров|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2012

Ocean Waves and Remote Sensing参考文献 10被引用 4

一句话总结

本文研究了哈塞尔曼输运方程在风浪驱动的海洋波中适用普里莫尔斯谱的情况。通过大尺度势流欧拉方程的数值模拟，作者表明，即使在高非线性（此时普里莫尔斯谱占主导）条件下，直接级联区域的波谱线仍保持狭窄，验证了尽管存在波破碎和局域化相干结构，输运方程仍可用于描述波相互作用。

ABSTRACT

We investigate applicability of the Hasselmann kinetic equation to the spectrum of surface gravity waves at different levels of nonlinearity in the system, which is measured as average steepness. It is shown that even in the case of relatively high average steepness, when Phillips spectrum is present in the system, the spectral lines are still very narrow, at least in the region of direct cascade spectrum. It allows us to state that even in the case of Phillips spectrum the kinetic equation can be applied to the description of the ensembles of ocean waves.

研究动机与目标

• 评估哈塞尔曼输运方程在普里莫尔斯谱存在时是否仍适用，普里莫尔斯谱表征了高非线性与波破碎现象。
• 确定当普里莫尔斯谱占主导时，波谱线是否仍保持狭窄，这是输运理论适用性的关键要求。
• 为构建操作性波浪预报模型中物理合理的耗散项提供基础。
• 研究风浪系统中弱湍流（由输运方程描述）与强湍流（局域波破碎）共存的机制。
• 探讨谱线宽度对混合弱湍流与强湍流风浪系统统计描述的影响。

提出的方法

• 使用伪谱代码对不可压缩、深水势流的完整欧拉方程进行数值模拟，边界为自由表面。
• 通过计算正则共轭变量时空相关函数的傅里叶谱，分析波谱线形。
• 分析空间傅里叶谐波的频率谱，以检验弱湍流理论的窄线预测。
• 采用高分辨率伪谱方法，同时解析弱非线性波相互作用与局域波破碎事件。
• 通过测量平均陡度作为控制参数，评估模拟中非线性程度。
• 将模拟谱与弱湍流的理论预测（包括柯尔莫哥洛夫-扎哈罗夫（KZ）谱与普里莫尔斯谱）进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 哈塞尔曼输运方程能否描述表现出普里莫尔斯谱的波系统，该谱源于强非线性与波破碎？
• RQ2 当普里莫尔斯谱存在时，直接级联区域的谱线是否保持狭窄，这是输运理论适用性的必要条件？
• RQ3 局域波破碎事件（白帽破碎）的存在是否会破坏弱湍流理论所预测的窄谱线结构？
• RQ4 在强湍流现象占主导的系统中，输运方程在多大程度上可有效描述波相互作用？
• RQ5 平均陡度与波破碎动力学存在时，谱线保持狭窄的持续性之间存在何种关系？

主要发现

• 即使在平均陡度相对较高、普里莫尔斯谱占主导的条件下，直接级联区域的谱线仍保持狭窄。
• 尽管波破碎过程占主导，谱线的狭窄性依然存在，表明弱湍流理论仍具适用性。
• 结果支持在强非线性条件下，仍将哈塞尔曼输运方程用于描述风浪驱动的海洋波系统。
• 弱湍流（KZ谱）与强湍流（普里莫尔斯谱）共存，并不否定直接级联区域输运描述的有效性。
• 研究结果验证了在波浪预报模型中引入耗散项的理论基础，因为谱结构仍与输运理论一致。
• 数值证据表明，即使系统远离高斯统计，波破碎也不会破坏输运方程建模所必需的统计相干性。