[论文解读] On the Application of Error Backpropagation to the Background Calibration of Time Interleaved ADC for Digital Communication Receivers

Fredy Solis, Benjamín T. Reyes+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 7, 2020

Analog and Mixed-Signal Circuit Design参考文献 43被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于误差反向传播的新型背景校准技术，用于数字通信接收机中的时间交替模数转换器（TI-ADC），通过自适应校正如定时偏差、增益不匹配和直流偏移等失配误差。该方法利用补偿均衡器与带反向传播的切片器误差的随机梯度下降，实现快速、鲁棒的收敛，且无需依赖信号或附加硬件，从而在高速相干光通信系统中实现I/Q延迟偏差及其他失配的联合校正。

ABSTRACT

This paper introduces a backpropagation-based technique for the calibration of the mismatch errors of time-interleaved analog to digital converters (TI-ADCs). This technique is applicable to digital receivers such as those used in coherent optical communications. The error at the slicer of the receiver is processed using a modified version of the well known backpropagation algorithm from machine learning. The processed slicer error can be directly applied to compensate the TI-ADC mismatch errors with an adaptive equalizer, or it can be used to digitally estimate and correct said mismatch errors using analog techniques such as delay cells and programmable gain amplifiers (PGA). The main advantages of the technique proposed here compared to prior art are its robustness, its speed of convergence, and the fact that it always works in background mode, independently of the oversampling factor and the properties of the input signal, as long as the receiver converges. Moreover, this technique enables the joint compensation of impairments not addressed by traditional TI-ADC calibration techniques, such as I/Q skew in quadrature modulation receivers. Simulations are presented to demonstrate the effectiveness of the technique, and low complexity implementation options are discussed.

研究动机与目标

• 为解决现有TI-ADC校准技术的局限性，这些技术通常依赖输入信号特性，需要辅助ADC，引入伪随机信号，或存在收敛缓慢的问题。
• 开发一种不依赖输入信号和过采样因子的背景校准方法，确保在不中断服务的情况下持续运行。
• 实现多种失配（如定时失配、增益失配、直流偏移和I/Q延迟偏差）的联合校正，且各校准参数之间无交叉依赖。
• 提供一种低复杂度、自适应的解决方案，适用于高速数字接收机，特别是在96–250 GBd速率的相干光通信系统中。
• 证明基于反向传播的误差处理在数字信号处理中用于实时模拟前端校准的可行性和有效性。

提出的方法

• 该方法采用作为数字自适应滤波器实现的补偿均衡器（CE），利用随机梯度下降（SGD）估计并校正TI-ADC的失配误差。
• 决策导向接收机中的切片器误差信号经后处理，通过改进的反向传播算法生成驱动CE系数自适应的反向传播误差向量。
• 通过链式法则对反向传播误差进行解析推导，得到与反向传播误差和CE输入信号乘积成比例的梯度表达式，从而实现实时系数更新。
• 核心梯度更新方程为 ∇g⁽ⁱ⁾ₘℰₖ ∝ ê⁽ⁱ⁾[m+kM]w⁽ⁱ⁾[m+kM]，其中 ê⁽ⁱ⁾[n] 为反向传播误差，w⁽ⁱ⁾[n] 为CE的输入信号向量。
• 该技术本质上为背景运行，无需信号劣化或特殊训练序列，且在不同输入信号特性和过采样比下均具有鲁棒性。
• 该方法可实现对模拟失配误差的数字估计，进而用于调节模拟组件（如延迟单元和可编程增益放大器（PGA）），实现混合数字-模拟校准。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于反向传播的误差处理技术是否能够实现对TI-ADC失配误差的鲁棒背景校准，而无需依赖输入信号特性或过采样因子？

主要发现

• 所提方法在不同输入信号和过采样比下均实现快速收敛和鲁棒性能，克服了以往依赖信号或基于辅助ADC技术的局限性。
• 基于反向传播的误差处理可实现多种失配（包括定时失配、增益失配、直流偏移和I/Q延迟偏差）的联合校正，且校准参数之间无交叉依赖。
• 该技术完全在后台运行，支持连续工作而无需信号劣化或中断，这对高速相干光接收机至关重要。
• 通过反向传播推导出的梯度确保了自适应过程在数学上严谨且计算高效，复杂度低，适合实时实现。
• 仿真结果证实了该方法在纠正失配误差和恢复系统性能方面的有效性，即使在高符号速率和低信噪比等挑战性条件下亦然。
• 该方法可实现对模拟失配参数的数字估计，可用于控制模拟校准模块（如延迟单元和PGA），从而支持混合数字-模拟校准方案。